第三章一元一次方程 寒假练习题 2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1．根据等式性质，下列结论正确的是（　　） A．由，得 B．若，则 C．由，得 D．若，则 2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　） A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1 4．若是关于的方程的解，则的值为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 5．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足（　　） A． B． C． D．、为任意有理数 6．小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（　　） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3 7．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（　　） A．160元 B．170元 C．180元 D．200元 8．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果 是关于x的方程 的解，那么a的值为　 　． 10．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为　 　． 11．某班46名同学去公园划船，一共乘坐10艘船.已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满.设大船有条，可列方程　 　. 12．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用　 　元． 13．①当 =　 　时，式子 与 的值互为相反数；②解方程 ，则 =　 　. 三、计算题 14．解下列方程： （1） （2） 15．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元. （1）求篮球和排球的单价各是多少元； （2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案.方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由. 16．某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票． （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？ 17．学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同. （1）请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？ （2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？ 18．自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本． （1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）； （2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？ （3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．-1 10．﹣2 11．6x+4（10-x）=46 12．64 13．；－5或7 14．（1）解：去括号，