第八章 幂的运算单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

第8章 幂的运算单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第8章 幂的运算，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2023上·湖北荆门·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A．2024 B．2026 C．2 D．3 2．（2024上·河南南阳·八年级校联考期末）计算，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·七年级单元测试）如果实数a，b满足，那么等于（　　） A．1 B． C． D．3 4．（2024上·湖北武汉·八年级统考期末）计算：（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 6．（2024上·福建福州·八年级福建省福州屏东中学校考期末）将用小数表示为（   ） A． B． C． D． 7．（2024上·陕西西安·七年级西安市第三中学校考期末）下列各式中，计算结果为的是（   ） A． B． C． D． 8．（2024·全国·八年级竞赛）若，那么的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 9．（2024上·山西朔州·八年级统考期末）已知，，则的值为（   ） A．25 B．96 C．5 D．3 10．（2024上·湖南张家界·八年级校考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024下·全国·七年级假期作业）已知，，则的值是 ． 12．（2024上·湖南邵阳·八年级统考期末）某校组织八年级学生参观植物园时，了解到世界上最小的花粉是勿忘草的花粉，它的直径仅为米，用科学记数法可表示为 米． 13．（2024下·全国·七年级假期作业）若，，则 ． 14．（2024上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）计算： ． 15．（2023上·广东珠海·八年级统考期末）计算： ． 16．（2024上·湖北黄石·八年级统考期末）已知，，则 ．（a、b为正整数） 三、解答题 17．（2023上·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）计算：． 18．（2023上·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考期中）已知，求下列各式的值： (1)； (2)． 19．（2023上·重庆九龙坡·八年级校联考期中）（1）； （2）若，，求：的值． 20．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）“数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： (1)试比较和的大小； (2)若，，试比较a，b的大小； (3)若，且，试比较与的大小． 21．（2024上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期末）计算： (1) (2) 22．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）． 例如：，记为（即），则4叫做以3为底81的对数．可以记为． (1)①计算以下各对数的值：___________， _________，__________； ②、、之间的数量关系是____________________； (2)猜想一般性的结论：___________________（结果用含a，M，N的式子表示）（且），并写出证明过程． 23．（2023上·河南周口·七年级周口市第四初级中学校考期中）在学习第一章有理数时，类比小学两个正数的运算法则学习了有理数的加减法、有理数的乘除法，在第二章整式的加减时，类比第一章有理数的学习过程学习了整式的加减，那么整式的乘法是否可以类比有理数的乘法进行学习呢?我们从特殊情况入手对两个同底数幂相乘进行探究． （1）探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律? ①， ②， ③， （2）规律 （都是正整数）． 即______．（文字表达） （3）应用 ①计算； ②把看成一个整体，计算． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 幂的运算