专题06 一元一次不等式组（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题06 一元一次不等式组 目录 【题型一 一元一次不等式组的定义】 1 【题型二 求不等式组的解集或整数解】 2 【题型三 由一元一次不等式组的解集求参数】 2 【题型四 由不等式组解集的情况求参数】 3 【题型五 不等式组和方程组结合的问题】 3 【题型六 列不等式组】 4 【题型七 一元一次不等式组应用】 4 【题型一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2023下·七年级课时练习）下列选项中，是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 2．（2019下·七年级单元测试）若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 ． 【题型二 求不等式组的解集或整数解】 例题：（2023·辽宁阜新·统考二模）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（  ） A．   B．   C．    D．   【变式训练】 1．（2023·广东清远·统考三模）解不等式组． 2．（2024上·湖南邵阳·八年级统考期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【题型三 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2023上·浙江·八年级专题练习）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏盐城·统考模拟预测）不等式组的所有整数解是 ． 2．（2023·河南驻马店·统考二模）写出一个满足不等式组的整数解 ． 【题型四 由不等式组解集的情况求参数】 例题：（2021下·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期中）若不等式组有解，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 2．（2024上·重庆北碚·七年级西南大学附中校考期末）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 【题型五 不等式组和方程组结合的问题】 例题：（2023上·江苏连云港·九年级统考期中）在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2018·江苏镇江·统考二模）关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 2．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为 ． 【题型六 列不等式组】 例题：（2023下·福建三明·八年级统考期中）一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022下·七年级单元测试）列不等式组：与的和不小于，且与的差是负数 ． 2．（2021下·辽宁抚顺·七年级期末）七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为，则的取值范围是 ． 【题型七 一元一次不等式组应用】 例题：（2024上·湖南长沙·九年级明德华兴中学校联考期末）已知甲种玩具的售价为每个元，乙种玩具的售价为每个元．若超市购进甲种玩具个和乙种玩具个需要元，购进甲种玩具个和乙种玩具个需要元． (1)求甲、乙两种玩具的进价； (2)该超市决定每天购进甲、乙两种玩具共个，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种玩具个，求有几种购买方案？哪种方案下超市获得的利润最大？最大利润为多少？ 【变式训练】 1．（2024上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）重庆市涪陵区是中国规模最大、最集中的榨菜产区，享有中国“榨菜之乡”的美誉．已知3件鲜脆榨菜丝和4件麻辣萝卜干的进价共240元，5件鲜脆榨菜丝和2件麻辣萝卜干的进价共260元． (1)请分别求出每件鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干的进价． (2)某特产店计划用不超过5600元购进鲜脆榨菜丝和麻辣萝卜干共150件，且鲜脆榨菜丝的数量不少于麻辣萝卜干数量的．在销售过程中，每件鲜脆榨菜丝的售价为50元，每件麻辣萝卜干的售价为42元．为了方便顾客选择喜欢的口味，特产店拿出一件鲜脆榨菜丝和一件麻辣萝卜干作为样品让顾客免费