专题04 不等式和一元一次不等式（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题04 不等式和一元一次不等式 目录 【题型一 不等式的定义】 1 【题型二 不等式的性质】 2 【题型三 不等式的解集】 2 【题型四 一元一次不等式的定义】 3 【题型五 求一元一次不等式的解集】 3 【题型六 求一元一次不等式的整数解或解的最值】 3 【题型七 一元一次不等式的应用】 4 【题型八 在数轴上表示不等式的解集】 4 【题型一 不等式的定义】 例题：（2022下·福建泉州·七年级校考期中）如图所示，表示三人体重，，的大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·浙江温州·八年级校联考期中）根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 2．（2023下·河南周口·八年级校联考阶段练习）某品牌果汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是 ． 【题型二 不等式的性质】 例题：（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）若，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·湖南怀化·八年级校考期末）已知，则 （填“”或“”或“”）． 2．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）已知，则 （填“＞”或“＜”）． 【题型三 不等式的解集】 例题：（2023下·全国·八年级假期作业）下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 2．（2023下·河北保定·八年级校考阶段练习）写出一个解集为的一元一次不等式： ． 【题型四 一元一次不等式的定义】 例题：（2023上·湖南·八年级期末）下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期中）已知是关于x的一元一次不等式，那么 ． 2．（2023·全国·九年级专题练习）已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 【题型五 求一元一次不等式的解集】 例题：（2023·吉林松原·校联考三模）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·安徽芜湖·九年级统考期末）求不等式的解集． 2．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）解不等式: ，并把它的解集在数轴上表示出来. 【题型六 求一元一次不等式的整数解或解的最值】 例题：（2024上·湖南邵阳·八年级统考期末）不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·八年级期末）二次根式中自变量x所能取的最小正整数为 . 2．（2020下·福建泉州·七年级统考期末）已知实数，，．若，则的最大值为 ． 【题型七 一元一次不等式的应用】 例题：（2023上·河南许昌·八年级统考期中）一根细铁丝长，小明想把它折成一个三角形，则他折成的三角形的最长的边有可能是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打 折． 2．（2022下·江苏泰州·七年级校考期末）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是 ． 【题型八 在数轴上表示不等式的解集】 例题：（2023·广东肇庆·统考三模）把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2024上·湖南益阳·八年级统考期末）若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为 ． 2．（2022上·江西南昌·八年级南昌市第三中学校考期末）已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为 ． 一、单选题 1．（2022下·重庆·九年级重庆实验外国语学校校考开学考试）用不等式表示如图的解集，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2020下·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考阶段练习）如果，且，那么应满足（    ） A． B． C． D． 3．（2021下·陕西延安·七年级统考期末）在一次“交通安全法规”知识竞赛中