2.2探索直线平行的条件素养训练 课件　2023-2024学年北师大版数学七年级下册　

2.2 探索直线平行的条件素养训练 北师大版 七年级下册 第二章 相交线与平行线 1. 如图，∠1 和∠2 不构成同位角的图形是（ ） D. 2.如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( ) A. ∠2 =∠B B. ∠1 =∠A C. ∠3 =∠B D. ∠3 =∠A 1 2 3 A E B C D 3. 由∠5 =∠ (只填一个角)，可以推出AB∥CD，理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 ABC 同位角相等，两直线平行 4. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点__________，理由是 (经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 ). 在同一直线上 A D E B C ● ● ● （2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），所__∥__，理由是(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). AB EF C A B D E F 5.如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b. ∠2 = 150° 或∠3 = 30° 2 1 3 a b c 6. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 . AB CD 内错角相等，两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 (2) 从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 . BCD 同旁内角互补，两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 (3) 从∠ 3 =∠2，可以推出 AD∥BC， 理由是 . 内错角相等，两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 A B C D 1 2 3 4 5 (4) 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 . ABC 同位角相等，两直线平行 7.下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么? 同位角相等，两直线平行. ∠1 ∠2 A B C D E F 8. 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7； 内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5； 同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6. 2 b a 1 3 9.如图，由3 =2，能推得 a∥b 吗？试一试. 解：∵ 1 =3（对顶角相等）， 3 =2（已知）， ∴ 1 =2. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 10.如图，如果1 +2 = 180°，能判定 a∥b 吗? c 2 b a 1 3 解：能. 理由如下： ∵ 1 +2 = 180° (已知)， 1 +3 = 180° (邻补角的性质)， ∴ 2 =3 (同角的补角相等). ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行). 11.如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由. 2 3 A B C D ） ） 1 （ AB∥CD 内错角相等，两直线平行 12.如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截. （1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4 各是什么关系的角？ 4 3 2 1 F E D C B A ∠1 与∠2 是内错角， ∠1 与∠3 是同旁内角， ∠1 与∠4 是同位角. （2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3 互补吗？为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 互补 13.∠A 与∠8 是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A 与∠5 呢?∠A 与∠4 呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 ∠A 与∠8 是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的内错角. ∠A 与∠5 是直线 AB