1.5.1《平方差公式》第1课时课件　2023—2024学年北师大版数学七年级下册

课前准备 1、课本 2、导学案 3、新课堂 温故知新 （x ＋ 3)( x＋５） =x2 ＋5x ＋3X ＋15 =x2 ＋8x ＋15 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 多项式与多项式是如何相乘的？ 根据整式的乘法，计算下列各式的积 （1） (a+2)(a-1)= （2）(x+1)(x+2)= （3）(y+3)(y2-y+1)= （4）(m+2)(m-2)= （5）(2x+3)(2x-3)= （6）（m+n)(m-n)= （7）（x+3)( x-3）= 观察算式和结果，请思考 1、式子的左边具有什么共同特征？ 2、它们的右边有什么特征？ 导学案40页的4个小题 1.5平方差公式 第一课时 (a+b)(a-b)=a2-b2 符合相同为a 符合相反为b 注：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式． 平方差公式: 两数和与这两数差的积, 等于 这两数平方的差 (符号相同项)2-(符号相反的项)2 6 (a+b)(a-b)=a2-b2 运用公式计算： （1）(x＋6)(x－6) （2）(m＋5)(m－5) 例1 利用平方差公式计算： (1) (−m+n)(−m−n).(2) (5+6x)(5−6x)；(3) (x+2y)(x−2y); (1) (−m+n)(−m−n ) = −m −m −m ( )2 − n n n2 = m2 −n2 . 8 例1 利用平方差公式计算： (1) (−m+n)(−m−n).(2) (5+6x)(5−6x)；(3) (x+2y)(x−2y); 解: (2) (5+6x)(5−6x)= 5 5 第一数a 52 平方 − 6x 6x 第二数b 平方 ( )2 6x = 25 − 36x2 ; (3) (x+2y) (x−2y) = x x x2 − ( )2 2y 2y 2y = x2 −4y2 ; 9 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 找一找、练一练: 10 一式多变 (l)(-a+b)(a+b)= _________ (2)(a-b)(b+a) = _________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b) = ________ a2-b2 =a2-b2 b2-(-a）2 b2-a2 公式变形: （-a）2-b2 适当交换 合理加括号 =b2-a2 11 12 跟踪追击 导学案41页 13 平方差公式连环用 平方差公式 乘法结合律 14 化简: (2-1)(2+1)(2²+1)(24+1) 解:原式= (2²-1²)(2²+1²)(24+14) =(24-14)(24+14) =28-18 =28-1 15 化简: (2+1)(2²+1)(24+1) =(2²-1²)(2²+1²)(24+14) =(24-14)(24+14) =28-18 =28-1 解:原式= 16 知识上： 1、公式 2、结构特点 3、注意事项 这节课我们学习了什么？ ① ( x ＋ 4 )( x － 4 ) ② ( 1 ＋ 2a )( 1 － 2a ) ③ ( m ＋ 6n )( m － 6n ) ④ ( 5y ＋ z )( 5y － z ) 课堂检测 18 (1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ; (5) (2x+y)(y−2x). (不能) 下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (两组相反项 ) (不能) (不能) (能) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (不能) （6）(4a1)(4a1) （能） 你经得起考验吗？ (两组相反项 ) (两组相同项 ) (两组相同项 ) 19 高效课堂 1、导学案42页 2、新课堂36-37页 20 作业 1、必做：课本45页随堂练习和习题6.12，做在作业本上。 2、选做：课本41页2、3、4题，做这书上即可. 21 $$