7.3.3二元一次方程组的应用学案　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

7.3.3二元一次方程组的应用学案 【学习目标】 1.会利用二元一次方程组解决数字问题，培养分析和解决问题的能力; 2.能熟练地列二元一次方程组解决实际问题. 【复习回顾】 1. 如果一个两位数，若个位数字是a ,十位数字是b，则这个两位数为 . 2. 如果一个三位数，若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为 . 【自主探究】 有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数. 【典型例题】 小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；13:00时看里程碑上的数与12:00时所看到的个位数字和十位数字正好颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了一个零，你能确定小明在12:00时看到里程碑上的数吗？ 如果设小明在12:00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 (1) 小明在12:00看到的数字可表示为 _________________________ 根据两个数字之和是7，可列出方程 __________________________ (2) 小明在13:00看到的数字可表示为 ___________________________ 12:00~ 13:00间摩托车行驶的路程是 __________________________ (3) 小明在14:00看到的数字可表示为 ___________________________ 13:00~ 14:00间摩托车行驶的路程是 __________________________ (4) 12:00～13:00和13:00～14:00两段时间内摩托车行驶的路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？ ___________________________ 根据以上的分析，得方程组 ___________________________ 变式： 李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，求李刚在7:00时看到的数字. 【能力提升】 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数. 【巩固练习】 1.一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数，下面列出的方程组中正确的是 A. B. C. D. 2 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？ 3.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 碑上的数 是一个两 位数，数字 之和为 十位与个位数与时所看到的正好颠倒了 比时看到的两位数中间多了个 则小明在时看到的两位数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$