第五单元.三角形内角和教案2023-2024学年四年级下册数学人教版

5. 三角形内角和 【教学目标】 知识目标：通过动手操作活动，通过测量、撕拼、折 叠等方法，探究和推导出三角形三内角度数和等于180°。 能力目标：培养学生动手动脑以及分析推理的能力，并能运用知识解决实际问题。 情感目标：通过一系列的动手操作活动，让学生进一步认识三角形的内角和。 【教学重难点】 教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点用学生喜欢的方式探究所有的三角形内角和都是180°，并能从三角形的内角和的学习中，总结学习方法，延伸到其他相关的数学知识。 【教学过程】 1． 激趣引入 （1） 引出问题 1、 师：我们已经认识了三角形，了解了它的特性、种类。这节课我们来一起研究三角形的内角。（板书：三角形内角） 2、 师：通过预习，同学们已经掌握了三角形内角的一些知识,出个题考考大家，敢接招吗？师：“哪些角是三角形的内角？”“在三角形上标示出三个内角。”“那什么是三角形的内角和呢？”（板书：和）生：每个角都有度数，把三个角的度数加起来，就是三角形内角和。 3、 师：“同学们自学的真不错。这 里还有同学们提出的几个问题。默读，思考一下，你可以帮助解答吗？”展示：（1）所有三角形的内角和都是180°吗？（2）三角形能不能有两个直角或者两个钝角呢？ 4、 师：“谁想说说？”0生：我想解决第一个问题，所有三角形的内角和都是180°。1师：你能找到关键词吗？2生：所有。0（展示多个三角形） 师：锐角三角形的内角和是180度吗？ 钝角三角形内角和是180度吗？ 直角三角形的内角和也是180度吗？这么大三角形呢？这么小的三角形呢？这些三角形的内角和都是180°吗？生：都是。师：说的挺好，老师觉得少点什么！生：实验一下，动手做一做。 2、 操作验证 1、 师：想动手实验，是吗？要求：小组四人讨论交流出方法，组长分工，再动手操作来验证结论。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，和大小不同的三角形。）（教师巡视，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（根据学生操作情况，挑选学生在黑板上展示出量和计算的结果。） 2、 展示汇报 （1）量生1：我用的是量一量，算一算的方法。（指着板书）这是锐角三角形，三个角分别是......，三内角之和是180°。（板书：锐角）生2：这是 直角三角形，三个角的度数分别 是......，三内角之和也是180°。（板书：直角）生3：这个是 钝角三角形，三个角的度数分别 是......，三内角之和还是185°。（板书：钝角） 师：同学们，你们发现什么了？生：不是180°。 师：为什么这个三角形的三内角之和是185°呢？（生：三角形剪裁 过程可能会有误差。生：尺子也可能有误差。）师：是的，在裁剪和测量的过程中，可能会出现误差，但都接近于180°。从而我们可以得出结论：三角形三内角之和是180°。（板书：180°） （2） 拼师：还有吗？生：我拿的是 钝角三角形，用拼合的办法， 把三角形的三个内角撕下来拼在一起，可以拼成一个平角。（学生黑板操作） 师：其他两种三角形也能拼成平角吗？（学生黑板操作） 师：你们是怎么想的？生：我们学习了平角是180°，三角形三个内角也是180°，我们想一定能拼成一个平角。师：这个小组的方法也很好。在没有测量工具的情况下，他们利用加法的原理，直观的把三个内角拼合成一个平角。（板书：平角）同样可以证明：三角形的三内角之和是180°。 （3） 折师：还有其他的方法吗？生：我们组用的是折一折。不用将角剪下，只需要将它们向同一条边的同一个点集中，也能拼成一个平角。（让学生用手中的学具展示一下。） 师：这个方法的道理是什么呢？生：三角形的边是平角。 师：请同学们回忆 ，什么是平角？平角怎么组成的？因为边是水平的，平角也是水平的运用了这一共同的特点。折和拼的道理一样的，都是找寻三角形三个内角和平角之间的关系的。 师：请同学们看看，这个直角三角形老师折了这两个锐角也能证明内角和是180°，你知道其中的道理吗？生：两个锐角和是90°，直角也是90°，合起来就是180°。 师：你真善于观察。 （4） 长方形推导 师：还有方法吗？生：这是长方形，长方形沿着对角线可以折出两个一样的直角三角形。一个直角90°，4个直角就是360°，那么一个三角形的度数就是180°。 师：你是运用了之前学过的长方形的相关知识解决了今天的问题，你真会学习。 师：（边操作边总结）长方形沿着对角线，可以分成两个一样的三角形。长方形的内角和是360°，除以2，所以三角形的内角和是180°。那么一剪，这个小三角形的内角和是多少 度呢？（180°）继续剪 ，再小一 些的呢？（180°）不 信了，再小，内角和多少度？（180°）你发现了什么？生：三角形内角和永远