《智慧广场——等量代换》（教案）-2023-2024学年三年级数学上册青岛版（五四学制）

《智慧广场-等量代换》教学设计 教学内容：青岛版（五四制）三年级上册智慧广场 课题：《等量代换》 教学目标: 1.通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。 2.在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值;体验成功，增强自信心，培养学习数学的乐趣和习惯。 教学重难点： 教学重点: 利用天平平衡的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。 教学难点: 能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。 教学过程： 一、谈话导入铺垫点题 1.课前谈话：利用人民币之间的等币值兑换点出等量问题。 2.利用水果“换换乐”的规则进一步让学生体会等量代换。 师：有什么发现？ 生：1 个西瓜可以换 2 个菠萝 师：为什么能这样换？ 生：因为现在的天平是平衡的，所以 1 个西瓜的质量等于 2 个菠萝的质量。 师：说得很明白。像这样，这两种量之间质量相等，我们就说它们之间的关系是等量关系。再来看第 2 条规则，谁来解读？ 生：1 个菠萝可以换 3 个苹果。 师：你也看出了规则里的等量关系！真棒！现在我有 3 个苹果，大家能拿什么给我换？ 生 1：我用 1 个菠萝和你换！ 师：符合规则！交易成功！小奖品送给你！接着来，我有 2 个菠萝，谁想和我换？ 生 2：我想换，我用 1 个西瓜和你换！ 师：符合规则，交易成功！（送礼品）我有 2 个菠萝，还能怎么换？生 3：我用 6 个苹果和你换！ 师：这样换符合规则吗？你说 生：符合，因为一个菠萝可以换 3 个苹果，一个西瓜可以换 2 个菠萝，所以一个西瓜可以换 6 个苹果。相等就可以换！ 师：符合规则，交易成功！送给你小礼物！刚才同学们多种换法，都最遵循了“等量交换”的原则。记住这个原则。现在，准备好上课了吗？ 师：同学们好请坐！请看屏幕，你们说停，我就停，好吗？ 生：停！ 师：（出示算式）圆形等于多少？ 生：圆形等于 5 师：怎么想的？ 预设 生：3 个圆相加的和是 15。15 除以 3 等于 5。 生：停！ 师：（出示算式 2）接着来？ 生：三角形是 9。三角形的 4 倍是 36，36 除以 4 等于 9。 师：正确！ 师：抢答继续！ 生：停！ 师：（出示算式）谁来？ 生：五角星是 16，因为 1 个五角星加上 1 个五角星是 2 个五角星，再去掉 1个五角星就只有 1 个五角星了！ 师：说得很清楚了。让我们来观察，刚才这几个算式到底有什么特点，为什么能张口就来？ 生：因为它们图形都是一样的加法或减法或倍数关系。 二、合作探究解决问题 师：再看看这个题目，你还能快速地说出答案吗？这样我们还是先来说说题目表示的意思。 生：三角形+圆等于 12，三角形等于三个圆相加师：问题是？ 生：求圆是几，三角形是几？ 师：看来我们在解决这个问题上，确实是遇到了一些困难。老师更相信，只要给我们一些时间，我们一定能战胜它！有信心吗？ 生：有！ 师：相信同学们开动智慧的大脑一定能解决问题！请同学们以小组为单位，进行合作探究，可以在你的探究单上画一画、写一写、算一算，让别人也能看明白你的想法。如果你有需要，可以拿出学具袋里的学具帮助你思考。让我们开始吧！ 师：交流完的小组请坐好！哪位同学能率先说说你们小组的探究成果？生：我们用试的办法解决的，先试了一些数，不行，又试了 3 和 9，发现可以。所以圆等于 3，三角形等于 9。 师：用了试一试的办法，非常巧妙。还有不同做法吗？ 生：我们组是用换一换的办法解决的。 师：怎么做的？拿着你的学习单，上讲台来给大家说说。 生：因为一个三角形等于 3 个圆形，所以可以把三角形换成 3 个圆，这样，第一个式子就成了 4 个圆相加是 12，所以圆形是 12 除以 4 等于 3.算出圆形以后，用 3×3 等于 9，就可以算出正方形是 9。 师：说得很明白了，老师这里有小圆片。这个“换”过的程，能不能在黑板上给我们演示一下，让其他同学都看到！生边说边演示。 师：经过她这么一换，让我们在解决这个问题上迈出了一大步！换完以后题目，题目变得怎么样了？ 生：一下子就变简单了！ 师提问 1：老师有个问题想问你，你刚才换掉了谁？ 生：三角形！ 师提问 2：你根据什么信息进行替换的？ 生：因为一个三角形是 1 个圆的 3 倍。 师：噢，原来你是用了三角形和圆的等量关系！抓住了解决问题的关键！ 师提问 3：这么换有什么好处? 生：图形变一样了，好算了。 师：同学们听清楚了吗？分析地太好了，请回去，掌声送给她。 师：根据刚才那位同学说的，换的过程，也呈现在了大屏幕上，一起看。现在，谁能再说说圆等于几，