第八单元《平均数》教案2023-2024学年四年级下册数学人教版

8《平均数》 【教学目标】 1. 使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。 2. 了解平均数在统计学上的意义。 3. 学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。 【教学重难点】 教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。 教学难点:理解平均数的意义。 【教学过程】 1. 情景导入: 师:老师知道咱们班同学很喜欢唱歌,谁来为大家唱首歌?(同学们兴致很高推选了一位同学唱歌)。 师:这位小歌手唱得怎么样?怎样来评价她的唱歌水平?(生:让评委来打分)对,老师请4名同学和老师一起担任评委,给这位歌手打个分数(4个小评委把打好的分数分别写在黑板上,老师也打了个分数)。 师:同学们看,5个评委意见一致吗?按谁的意见办?(有些学生说:听老师的。另一些同学说:不行,那么还要其它评委干什么?) 师:对,不能仅凭老师说了算,也不能仅凭某个学生的成绩来衡量。要解决这个问题,等学完“平均数”之后,大家就知道用什么办法来给这位歌手打分了。(板书:平均数) [设计意图]:小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象,情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、单调。这里通过模拟电视上歌手大赛评委评分的情景,使学生兴致高涨,同时在情景中揭示了“求平均数”的必要性,使学生以渴求的心理进入新知的学习。师:谁能用自己的话说一说什么是平均数?生活中那些地方常用到平均数?(平均身高、平均成绩,平均海拔...... 师:看来平均数的知识在生活中随处可见,这节课我们就来研究平均数的有关知识。 2、 探索交流,解决问题 师:为争创全国卫生城市,我校四年级同学自发组成环保小组,利用周末去收集饮料瓶。请看,这是其中一组收集的瓶子数量,老师把它绘制成了象形统计图。 师:仔细观察,你能发现哪些数学信息?师:观察的真仔细,根据收集的信息,你能提出什么样的数学问题?师:这节课,我们重点研究平均每人收集了多少个瓶子。师:什么是平均?(平均就是每个人一样多) 师:那大家想想,应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子(小组合作,尝试解决问题,可在纸上画一画、移一移)小组长统计好每组有几种不同的解决方法,并准备全班汇报。方法一:我汇报 (我倾听)我们组是这样讨论 的,把小红多 的一个瓶子给小兰,把小 明多 的两个瓶子给小亮,这样每人平均都收集了13个瓶子。 师:你能把刚才的想法在这儿摆一摆吗?(生在黑板上摆过程)大家同意我的方法吗?谁有疑问或补充。生质疑:为什么把小明的给小亮?生:把最多的给最少的,使他们同样多。 师:他是用了移动瓶子的方法,谁也用了这种方法,你再来说一说。 师: 刚才通过移动 瓶子的方法,把多的补给少的,这样就相当于得到平均每人收集了13个瓶子,这种方法在数学上称为“移多补少”法。(板书:移多补少) 【设计意图:利用直观图,通过学生动手画一画,移一移,说一说等多种 方式让学生 直观感 受通过“ 移多补少”的方 式使学生 直观理解平均数。】 方法二:(14+12+11+15) 4=52 4=13(个)生:我先求了4位同学一共收集的瓶子总数,再除以4个人,得到平均每人收集了13个瓶子。 师:用这种方法的请举手,(写上算式)指着式 子说:(14+12+11+15)第一步表 示什么?52 4表示什么?13表示什么?奥,你们的意思相当于把所有的瓶子都合 在一起,再除 以4,也得 出平均 每人收集了13个瓶子,这种方法我们简称为“先合并再平均分”。这也是一种比较棒的方法。(板书:先合并再平均分) 师:他们组汇报的怎么样呀?条理清晰,声音洪亮,给他们组加上一星。 师:谁还有不同的方法?(师下去看一下)你的方法很独特呀,上去给大家介绍一下。 【设计意图:利用平均分的意义,使学生进一步明白 :求 几个数 据的平均数,就相当于 把这些数据的总和平均分成几份】 方法三:我汇报 (我 倾听)我是在11的后 面画 一条线 ,11右面 的(3+1+4) 4=2(个)11+2=13,所以13是这组数的平均数。大家同意我的观点吗?谁有疑问或补充(老师把这条线画的更清晰一些。)生质疑:为什么在11哪儿画一条线呀?生:因为小亮收集的瓶子最少,是11个,所以每个人至少是11个。生质疑:为什么你只平分那8个?生:因为每人至少收集了11个,所以4个人加起来一共多出8个,所以只分这8个。 师评价:这种方法可以吗?我们应把掌声送给他,也给他加上两星。 师:对比第二、三种方法,它们有什么相同之处?有什么不同之处吗?生:第二种方法是平均分总数,而第三种方法,是平均分了11后面的部分。 师:不管是平均分总数,还是平均分一部分,都是运用了先合并再平均分的方法。师:今天,我们用了3种方法,解决了平均每人收集了13个瓶子,我们说,13就是14、12、11、15这四个数的平均数。(板书:平均数) 师: