2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考一模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）有理数﹣2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）用科学记数法表示的数3.61×105，它的原数是（　　） A．36100000 B．3610000 C．361000 D．36100 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．a6÷a3＝a2 C．a+2a2＝3a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．（3分）已知点A（3，a）与点B（b，﹣4）关于原点对称，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．﹣1 6．（3分）以下说法正确的是（　　） A．同旁内角互补 B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果两个角之和等于180°，那么这两个角是为邻补角 7．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x+2＝0有实数根，则字母k的取值范围是（　　） A．且k≠0 B．且k≠0 C． D． 8．（3分）下列事件中属于必然事件的是（　　） A．一个奇数与一个偶数的和为奇数 B．一个三角形三个内角的和小于180° C．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒 9．（3分）我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，cosB＝，则下列量中，不确定的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 12．（3分）下列问题情境能列出反比例函数y＝的是（　　） A．矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B．一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C．一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D．小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将化为最简二次根式的结果是 　 　． 14．（2分）当m＝　 　时，分式的值为0． 15．（2分）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点A，在点C测得∠ACB为30°，点D处测得∠ADB为60°，若CD＝60m，则河宽AB为 　 　m（结果保留根号）． 16．（2分）甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则　 　同学的成绩更稳定． 17．（2分）已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣2m+5图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），下列结论： ①若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m＜1：②图象过定点（2，3）；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是 　 　（填写正确结论的序号）． 18．（2分）如图所对圆心角∠AOB＝90°，半径为4，C是OB的中点，D是上一点，把CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接AE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：﹣4cos45°+|﹣2|． 20．（6分）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a﹣8＝0． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC＝30°，∠ADC＝90°． （1）用尺规作图过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：AD＝AE． 22．（10分）如图，直线y1＝﹣x+4与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A直线y2＝x+b与x轴交于点C． （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标； （2）直接写出不等式﹣x+4＞的解集； （3）点P是x轴上一动点，若△ACP的面积等于△AOB的面积，请直接写出点P的坐标． 23．（10分）中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的