第21章 二次函数与反比例函数 单元复习题-2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元复习题 一、单选题 1．若点（0，a），（4，b）都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 2．把抛物线向下平移1个单位， 所得拋物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 4．抛物线 经过点 与 ，若 ，则b的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 5．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（　　） A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1 6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，以下结论：①abc＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．对于反比例函数 ，下列说法错误的是（　　） A．函数图象位于第一、三象限 B．函数值y随x的增大而减小 C．若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2 D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值 8．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y = （x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（　　） A．（0，2 ） B．（0，3 ） C．（0，5） D．（0，6） 二、填空题 11．某学校准备修建一个面积为y平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列函数为　 　，化为一般形式为　 　． 12．如图，直线与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，则时x的取值范围是　 　． 13．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝12，则k的值为　 　． 14．如图，正比例函数 与函数 的图象交于A，B两点， 轴， 轴，则 　 　. 三、解答题 15．已知二次函数中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，求这个二次函数的解析式． x … -1 0 1 2 4 … y … 10 1 -2 1 25 … 16．如图，二次函数y=ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，），其顶点在直线y=－2x上. （1）求a，b的值； （2）写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围； （3）以AC、CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上？请说明理由. 17．已知函数y=（a+1）+（a﹣2）x（a为常数），求a的值： （1）函数为二次函数； （2）函数为一次函数 18．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝ (x＞0)及y2＝ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k1－k2的值. 四、综合题 19．已知抛物线y=ax2 +bx+ l经过点（1，-2）， （-2，13）. （1）求a，b的值； （2）若（5，y1），（n，y2）是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1，求n的值； （3）将此抛物线沿x轴平移m（m>0）个单位长度，当自变量x的值满足-1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为6，求m的值. 20．水库90天内的日捕捞量y（kg）与时间第x（天）满足一次函数的关系，部分数据如表： 时间 第x（天） 1 3 6 10 日捕捞量（kg） 198 194 188 180 （1）求出y与x之间的函数解析式； （2）水库前50天采用每天降低水位的办法减少捕捞成本，到达最低水位标准后，后40天水库维持最低水位进行捕捞．捕捞成本和时间的关系如下表： 时间 第x（天）