江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题

期末调研测试高一数学试题 2024.1 注意事项：1.请将本试卷答案写在答题卡相应位置上： 2.考试时间为120分钟，试卷总分为150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x2-2x-8<0,B={x>0},则AnB= A.{x|x>2} B.{x0<x<2 C.{x|0<x<4 D.{x|2<x<4 2.“x=T”是“sinx=”的 6 A,充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知函数f(x)=sin2x,为了得到y=sin 2x+ 的图象，只需将f(x)的图象 A,向右平移”个长度单位 8.向左平移个长度单位 6 6 C。向右平移侣个长度单位 D向左平移石个长度单位 12 4.已知函数f(x)= [x2+1,x≤0 {-5xx>0-若/()=10，则x的值是 A.-3 B.3或-2 C.-3或-2 D.3或-3或-2 5.已知函数f(x)= 2 +x为奇函数，则a= a.4'-1 A.2 B,1 D.-1 2 6.在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据： x 0.24 051 1 2.02 3.98 8.02 y -2.0 -1.0 0 1.00 2.0 3.0 在四个函数模型(a,b为待定系数)中，最能反映x,y函数关系的是 b A.y=a+bx B.y=a+b C.y=a+log,x D.y=a+ 7.下列函数中，是奇函数且单调递减的是( ) A.y=- B.y=lgx C.y=2-2 D.y=-sinx' 意已陶活数/侧=-，e是自格搭氨，花a=停b=孕e=停.则 A.c<a<b B.b<c<a C.b<a<c D.a<c<b 高一数学第1页共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选 的得0分. 9.下列结论正确的有 A.-150化成弧度是- B.函数y=tan(2x+)的周期为号 C.第四象限角不一定是负角 D.圆心角为若半径为2的扇形面积为号 10.下列判断正确的是 A.1.52>0.8B若1og,(ogx)=1,则x=16c.h3<n2 32 D.sin2<sin1 1山.已知函数/因=+号则下列结论正确的是 A.~当a>0时，f(x)的最小值为2√a+1 B.当a=4时，f(x)的值域为(-o,-3]小U[5,+p) C.f(x)的图象与直线y=2x不可能有3个交点 D,若a=1,则方程f(x)=-cosx只有1解 12.对于定义在D上的函数f(x),如果存在实数x。,使得f(x)=x。,那么称是函数f(x) 的一个不动点，则下列结论正确的是 A.函数f(x)=x2有且只有1个不动点 B.函数f(x)=1-lgx有且只有1个不动点 C.函数f(x)=2-1有2个不动点 D.函数f()=2sin(2x- 有3个不动点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y=1g,(2x-1)+1的定义战为上 1-x 14.写出一个在区间(0，+∞)上单调递增且为奇函数的幕函数：f(x)=4 高一数学第2页共4页 15.若存在xe[-2,0]满足x2-2+a<0(a∈R),则a的取值范围为 16.已知函数f(x)=g(似-l)+e+e“,则不等式f(x+1)>f(2x)的解集为▲一 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 17.(本小题满分10分) 已知集合A=x=受+m,ne2召B=5in到xe小. ()判断元素-元，202m与集合4的关系，并说明理由： 2 (2)求BnN. 18.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，点P(3,4)在角a-二的终边上， 2 sina+cosa (1)求tana的值： (2)求 的值。 2sina-cosa 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-(a+b)x+a, (1)若关于x的不等式∫(x)<0的解集为(1,2)，求a,b的值： (2)当b=1时，解关于x的不等式f(x)>0. 高一数学第3页共4页 20.(本小题满分12分) 函数f(x)=Asin(awx+p)(A>0,w>0,pe[0,2π》的图象 如图所示 (1)写出f(x)的单调增区间（不用写过程）： (2)求p的值： (3)若函数y=f()(k∈N)在区间[0,12]上有12个零点，求k 的值 21.(本小题满分12分) 节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工 艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少。已知改良工艺前所排放的废气中含有的污 染物数量