奥数专讲：数的计算（一）（课件）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

第8讲：数的计算（一） 奥数六年级下册春季课程 99×4.4 ＝（100－1）×4.4 ＝100×4.4－1 ＝440－1 ＝439 42÷（21×10） ＝42÷21×10 ＝2×10 ＝20 25×（0.4×3） ＝25×0.4＋25×3 ＝1＋75 ＝76 新知导入 四则运算运算律 除法的运算性质： 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： 减法的运算性质： 加法结合律： 加法交换律： 计算： 1.2×25 56×1.25 324×5 10.8×2.5 ＝27 ＝2.7×10 ＝2.7×（4×2.5） ＝（2.7×4）×2.5 ＝1620 ＝162×10 ＝162×（2×5） ＝（162×2）×5 ＝70 ＝7×10 ＝7×（8×1.25） ＝（7×8）×1.25 ＝30 ＝0.3×100 ＝0.3×（4×25） ＝（0.3×4）×25 5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 例题一 计算： 2.5×1.25×3.2 320÷1.25÷8 ＝10 ＝1×10 ＝（2.5×0.4）×（1.25×8） ＝2.5×1.25×（0.4×8） ＝32 ＝320÷10 ＝320÷（1.25×8） 练习一 计算： 2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6＋0.76 240×1.6－16×14 乘法分配律的逆运用 ＝76 ＝7.6×10 ＝7.6×（2.4＋6.5＋1＋0.1） ＝160 ＝16×10 ＝16×（24－14） ＝24×16－16×14 例题二 计算： 2005×0.375－0.375×1949＋3.75×2.4 2005×18－200.5×80＋20050×0.1 ＝30 ＝0.375×80 ＝0.375×（2005－1949＋24） ＝22055 ＝2005×11 ＝2005×（18－8＋1） 练习二 1. 5 ，25 ，125 ×2＝10 ×4＝100 ×8＝1000 2. 小 结 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，同样经历了一个漫长的历史发展过程。 中国最早的计算工具——算筹 计算： 999.9×0.28－0.6666×370 ＝（0.3333×3000）×0.28－（0.3333×2）×370 ＝0.3333×（3000×0.28）－0.3333×（2×370） ＝0.3333×840－0.3333×740 ＝0.3333×100 ＝33.33 例题三 计算： 75×4.7＋15.9×25 ＝（25×3）×4.7＋15.9×25 ＝25×（3×4.7）＋15.9×25 ＝25×14.1＋15.9×25 ＝25×（14.1＋15.9） ＝25×30 ＝750 4444×3.2＋1111×7.2 ＝4444×3.2＋1111×（4×1.8） ＝4444×3.2＋（1111×4）×1.8 ＝4444×（3.2＋1.8） ＝4444×5 ＝22220 练习三 3.6×31.4＋43.9×6.4 ＝3.6×31.4＋（ ＋ ）×6.4 ＝3.6×31.4＋31.4×6.4＋12.5×6.4 ＝31.4×（3.6＋6.4）＋12.5×（8×0.8） ＝31.4×10＋（12.5×8）×0.8 ＝314＋100×0.8 ＝314＋80 ＝394 计算： 31.4 12.5 例题四 计算： 22.8×98＋45.6 ＝22.8×98＋ ＝22.8×（98＋2） ＝22.8×100 ＝2280 22.8 2 × 练习四 已知12＋22＋32＋42……＋252＝5525，那么32＋62＋92＋……＋752等于多少？ 12＋22＋32＋42 ……＋252＝5525 32＋62＋92＋122……＋752 9倍 ＝5525×9 32＋62＋92＋122……＋752 ＝49725 9 ＝3×3× × ＝（3× ）2 ＝32 例题五 已知 ， 求：502－492＋482－472＋……＋22－12＋12－02 等于多少？ ＝1276 502－492＋482－472＋……＋22－12＋12－02 ＝（50