奥数专讲：时钟问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第1讲：时钟问题 奥数六年级下册春季课程 有几个大格？ 有几个小格？ 时针和分针走一大/小格是多少时间？ 一大格是几度？一小格是几度？ 时针和分针每小时/每分钟转几度？ 谁读得更快？ 认识时钟 新知导入 一个钟表在3时30分的时候停了，这时时针和分针的夹角是多少度？ 以“12”为参照点，试试看！ 时钟每大格是30°，时针和分针之间有几大格呢？ － ＝75（度） 30× ＝75（度） 答：时针和分针的夹角是75度。 180 30×3.5 答：时针和分针的夹角是75度。 2.5 例题一 一钟表9时20分停了，这时时针和分针的夹角是多少度？ 时钟每大格是30°，时针和分针之间有几大格呢？ 30× ＝160（度） 答：时针和分针的夹角是160度。 （5＋20÷60） 练习一 从2时30分到3时整，时针和分针各走了多少度？ 时针和分针每分钟走几度？ 答：时针走了15度，分针走了180度。 时针： 0.5 ×30＝15（度） 分针： 6 ×30＝180（度） 例题二 时针和分针每分钟走几度？ 答：时针走了35度，分针走了420度。 时针： 0.5 ×70＝35（度） 分针： 6 ×70＝420（度） 从8时15分到9时25分，时针和分针各转了多少度？ 经过时间： 25＋60－15＝70（分钟） 练习二 1. 时针每小时走 度，每分钟走 度； 分针每小时走 度，每分钟走 度。 2. 一段时间内，两针走过的度数＝ 。 0.5 30 6 360 转速×时间 小 结 （6－0.5） 转速差 ＝ ÷ 夹角变化量 从时针指向3时开始，再过多长时间，时针正好与分针重合？ 是否可以转化为行程问题中的追及问题？ 时间＝路程差÷速度差 时间 90 ÷ ＝ （分钟） 答：再过 分钟，时针正好 和分针重合。 例题三 中午12时以后，时针和分针第一次重合时，是什么时候？第二次重合是在什么时候？ （6－0.5） 时间＝夹角变化量÷转速差 360 ÷ ＝ （分钟） 第一次重合： －60＝ （分钟） （6－0.5） 720 ÷ ＝ （分钟） 第二次重合： －60×2＝ （分钟） 答：13时 分，时针第一次和分针重合；14时 分， 时针第二次和分针重合。 练习三 6时多少分，分针和时针是直角？ （ －90） 从6时开始，过了几分钟，分针和时针是直角？ 180 ÷(6－0.5)＝ （分钟） （ ＋90） 180 ÷(6－0.5)＝ （分钟） 答：6时 分和6时 分，分针和 时针是直角。 例题四 30×7 7时多少分的时候，分针落后于时针100°？ （ －100） 从7时开始，过了几分钟，分针落后于时针100°？ ÷（6－0.5）＝ 20（分钟） 答：7时20分的时候，分针落后于时针100°。 练习四 从5时开始，时针与分针第一次与“5”的距离相等，并分别在“5”的两旁，过了几分钟？ 转化为相遇问题来试一试：时间＝路程÷速度和 （30×5） （6＋0.5） ÷ ＝ 答：过了 分钟。 （分钟） 例题五 从4时开始，时针和分针第一次与“3”的距离相等，并分别在“3”的两旁，过了几分钟？ 转化为相遇问题来试一试：时间＝路程÷速度和 （30×2） （6＋0.5） ÷ ＝ 答：过了 分钟。 （分钟） 练习五 1. 时针每小时走 度，每分钟走 度； 分针每小时走 度，每分钟走 度。 2. 一段时间内，两针走过的度数＝ 。 3. 时钟问题中的“追及问题”： 4. 时钟问题中的“相遇问题”： 30 0.5 360 6 转速×时间 时间＝夹角变化量÷转速差 时间＝转过度数和÷转速和 小 结 课 程 结 束 奥数六年级下册春季课程 $$