奥数专讲：时钟问题 （教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

（ 六年级 ） 备课教员：××× 第一讲 时钟问题 1、 教学目标： 知识目标 1. 回顾并掌握圆上角和度的知识。 2. 回顾并掌握行程问题中的相遇和追及问题。 3. 掌握钟表上时针、分针的转速，并能将相关问 题转化为行程问题解题。 能力目标 1. 培养学生数学思维和推理能力。 2. 培养学生自主探索和合作交流的能力。 情感目标 1. 体会数学源于生活，培养对数学的学习兴趣。 2. 激励学生学习数学，帮助学生认识自我，建立 自信心。 二、教学重点： 1. 掌握钟表上每大格与每小格所对应的角度，会计算时针和 分针之间的夹角，以及加深对时针和分针的转速的理解。 三、教学难点： 1. 掌握将相关问题转化为行程问题解题的方法。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过简单的游戏回顾钟表上的读数，并思考钟表上每大格和每小格所对应的时间和圆心角，加深理解时针和分针的转速。】 师：同学们，过新年的时候，老师和大家都有一个相同点，你们知道是什么吗？ 生：拿红包、放鞭炮…… 师：同学们说得都很对，但只有一个相同点是对老师和同学们都适用的，那 就是每个人都长大了一岁，这是时间老人给大家带来的礼物。今天我们就 要来认识一下时间，一起来比一比，看看哪个同学和时间最熟。 （出示PPT“谁读得更快”，分成2组，选出小组代表，由小组代表发言比赛） 师：好，我们来看看哪组同学能够更快地说出PPT上钟表的时间是多少？ 生：（抢答） 师：两组同学的代表反应都很快，表现非常棒。由此可见，同学们对钟表已经 很熟悉了。但老师还是想考考大家。 （出示PPT“认识时钟”，开火车形式回答问题） 师：时钟有几大格？ 生：12大格。 师：每个大格有几个小格？ 生：5个。 师：所以，一共有几个小格？ 生：60个。 师：时针走一大格是多少时间？ 生：1个小时。 师：一小格呢？ 生：12分钟？ 师：那么我们把时钟看作一个圆的话，时钟上一大格是几度？ 生：360÷12＝30(度)。 师：一小格呢？ 生：30÷5＝6（度）。 师：所以时针每小时转几度？ 生：30度。 师：每分钟呢？ 生：0.5度。 师：那么分针每小时转几度？ 生：360度。 师：每分钟呢？ 生：6度。 师：所以分针每分钟比时针多转几度？ 生：6－0.5＝5.5（度） 师：同学们都很聪明，对时钟有了进一步的认识，那么我们今天就要利用这些 知识来解决一些问题。 （对于基础较差的学生，教师可以帮助其在课本上把重点画线，帮助理解和记忆） 【探究新知，引入新课： 　　学生已经在较低年级认识了时分秒以及时钟，通过对时钟进一步的认识，将时钟的钟面和圆、以及时针和分针的转速联系起来，从而引出新课。】 【板书课题：时钟问题】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一个钟表在3时30分的时候停了，这时时针和分针的夹角是多少度？ 【讲解重点：时钟每大格小格所对应的度数是多少，用多种方法解题】 师：时针和分针的夹角是哪一个？是大的这个还是小的这个？ 生：小的这个。 师：对，是小于180度的那个。通过前面的学习，我们知道了时钟每小格有6 度，每大格有30度。那么如果我们知道时针和分针之间有几小格或几大格， 我们能知道它们的夹角吗？ 生：能，小格数乘6度，大格数乘30度。 师：那么同学们能数出来时针和分针之间有几格吗？ 生：…… 师：我们首先来看时针，由于现在是3时30分，3时刚过半个小时，因此时针 指向？ 生：“3”和“4”的中间。 师：所以时针和分针之间有几个大格？ 生：2个半。 师：一个大格是几度？ 生：30度。 师：那么时针和分针的夹角是？ 生：30×2.5＝75（度） 师：同学们还有别的方法吗？ 生：分别算出和“12”的夹角，然后减一下。 师：不错，我们来试一下。时针中“12”转到“3:30”经过了几个小时？ 生：3.5个。 师：所以时针转过了几个大格？ 生：3.5个 师：所以时针和“12”的夹角是？ 生：30×3.5＝105（度） 师：那分针呢？ 生：30×6＝180（度） 师：所以它们的夹角是？ 生：180－105＝75（度） 师：同学们平时做题的时候对时针分针的位置不是很熟悉，可以自己动手画一 画。 板书： 30×2.5＝75（度） 答：时针和分针的夹角是75度。 练习1：（5分） 一钟表9时20分停了，这时时针和分针的夹角是多少度？ 分析： 尝试着在草稿纸上画一个钟表，数出时针和分针之间有几格，乘相应的度数即可解题。 板书： 30×（5＋20÷60）＝1