2023年广西南宁市青秀区中考一模数学试题

2023年广西南宁市青秀区中考一模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）截至5月17日，南水北调东中线一期工程已累计向北方输水超6.2×1010立方米，直接受益人口超1.5亿人，其中6.2×1010立方米可表示为（　　） A．6.2亿立方米 B．62亿立方米 C．620亿立方米 D．6200亿立方米 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5a3﹣4a2＝1 B．（﹣a2b3）2＝a4b6 C．a9÷a3＝a3 D．a﹣（b+c）＝a﹣b+c 5．（3分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点P′的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 6．（3分）如图，若要使l1与l2平行，则l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A．38° B．42° C．80° D．138° 7．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．（3分）下列事件中为必然事件的是（　　） A．随意翻到书的一页，页码是偶数 B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C．画一个三角形，它的内角和为360° D．运动员射击1次，命中靶心 9．（3分）明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，点B在⊙O上，且cosB＝，则下列量中，值会发生变化的量是（　　） A．∠B的度数 B．BC的长 C．AC的长 D．的长 11．（3分）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用 S矩形ABCO、S矩DEFO、S矩形GHIO、S矩形JKLO 分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，点B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）化简：＝　 　． 14．（2分）若分式的值为0，则x＝　 　． 15．（2分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 　 　m． 16．（2分）一组数据﹣3，﹣1，x，1，3的平均数为0，则该组数据的方差为　 　． 17．（2分）已知点P（3，y1），Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（﹣4m+1）x+2的图象上，若y1＜y2，则实数m的取值范围是 　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：（﹣1）2021+|1﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1． 20．（6分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝+2． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝30°． （1）在线段BC上找一点D，连接AD，使得AD＝CD；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求∠BAD的度数． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于A（2，n），B（﹣4，﹣2）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集． 23．（10分）玉米是一种重要的粮食作物，也是全世