第26章二次函数单元练习题2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第26章二次函数单元练习题 一、单选题 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x C．y＝x+1 D．y＝-3x2 2．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 3．二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　）． A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 4．下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的是（　　） A．y= (x-1)2 B．y=2x2 C．y=(x-1)2+2 D．y=(2x-1)2+2 5．抛物线y=2x2+4x﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣2，﹣5） C．（1，﹣3） D．（2，﹣5） 6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜ ，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 7．二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（　　） A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．a﹣b+c＞0 B．abc＞0 C．4a﹣2b+c＜0 D．2a﹣b＝0 9．已知抛物线y=﹣x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于（　　） A．16 B．8 C．6 D．4 10．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题 11．将二次函数化成的形式为　 　. 12．将二次函数 的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为 ，则 　 　. 13．若二次函数 的对称轴为直线 ，则关于 的方程 的解为　 　． 14．将二次函数 ，化为 的形式，结果为　 　，该函数图象不经过第　 　象限． 三、解答题 15．如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象直接回答： （1）方程的解是　 　； （2）当x　 　时，y随x的增大而减小； （3）当x满足　 　时，函数值大于0． 16．已知抛物线y=ax2经过点(-1，2)． （1）求抛物线的函数表达式，并判断点(1，2)是否在该抛物线上． （2）若点P(m，6)在该抛物线上，求m的值． 17．△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y. （1）当RS落在BC上时，求x； （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式； （3）求公共部分面积的最大值. 18．供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品，推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠某供销社指导农民生产和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该特产产量单位：吨是关于售价单位：元千克的一次函数，即；而市场需求量单位：吨是关于售价单位：元千克的二次函数，部分对应值如表． 售价元千克 需求量吨 同时还发现该特产售价单位：元千克，成本单位：元千克随着时间月份的变化而变化，其函数解析式分别为，． （1）直接写出市场需求量关于售价的函数解析式不要求写出自变量取值范围； （2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？ （3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需求量刚好相等，求此时出售全部特产获得的总利润． 四、综合题 19．某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下： 销售单价x（元/件） … 20 25 30 35 … 每月销售量y（万件） … 60 50 40 30 … （1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．