8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质 同步作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第2课时　平面与平面平行的性质 一、选择题 1.已知α∥β,a⊂α,那么a与β的位置关系是 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A.平行 B.相交 C.a在β内 D.垂直 2.给出下列说法: ①若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,则必与另外一个平面相交; ②若一个平面平行于两个平行平面中的一个平面,则必平行于另一个平面; ③夹在两个平行平面间的平行线段长度相等. 其中正确说法的个数为 (　 ) A.1 B.2 C.3 D.0 3. 已知α,β,γ是三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,且α∩γ=m,β∩γ=n,则“m∥n”是“α∥β”的(　 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,m⊂α,n⊂β,下列结论中正确的是 (　 ) A.若m∥n,则α∥β B.若α∥β,则m∥n C.若m与n不相交,则α∥β D.若α∥β,则m与n不相交 5.在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与底面ABC交于直线DE,其中D,E分别为棱AC,BC上的点,则DE与AB的位置关系是 (　 ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 6.如图,在多面体ABC-DEFG中,平面ABC∥平面DEFG,EF∥DG,AB=DE,DG=2EF,则 (　 ) A.BF∥平面ACGD B.CF∥平面ABED C.BC∥FG D.平面ABED∥平面CGF 7.已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四边形,过此四棱柱的任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 (　 ) A.4条 B.6条 C.10条 D.12条 8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1上的点.当平面AB1C∥平面A1EC1时,点E(　 ) A.与点D重合 B.与点D1重合 C.为棱DD1的中点 D.为棱DD1靠近点D的三等分点 9.如图,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE∥平面SBD,则动点P的轨迹是(　 ) A B C D 2、 填空题 10.已知α,β,γ是三个不重合的平面,a,b是两条不同的直线.若α∩β=a,β∩γ=b,且α∥γ,则a与b的位置关系是　　　　.  11.已知平面α∥平面β∥平面γ,过同一点P的两条直线l,m分别与平面α,β,γ相交于点A,B,C和D,E,F,若AB=6,=,则AC=　　　　.  12.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=,过点P,M,N的平面交上底面于PQ,点Q在CD上,则PQ=　　　　.  三、解答题 13.如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,点F在棱PA上,且PF=2FA,E为棱PD的中点,求证:CE∥平面BDF. 14. 由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为平行四边形,O为AC与BD的交点. (1)求证:A1O∥平面B1CD1; (2)求证:平面A1BD∥平面B1CD1; (3)设平面B1CD1与底面ABCD的交线为l,求证:B1D1∥l. 15.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,AB=AD=CD=1,AM=2MP,点O在直角梯形ABCD内部或边上,若PO∥平面MBD,则点O的轨迹的长度为　　　　.  16如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱B1C1的中点,F,G分别是棱CC1,BC上的动点(不与正方体的顶点重合).作出平面A1DG与平面CBB1C1的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面A1DG∥平面D1EF,则EF∥