第一章勾股定理单元测试卷2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

第一章　勾股定理 时间:60分钟　 满分:100分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且a2-b2=c2,则下列说法正确的是 (　　) A.∠C是直角 B.∠B是直角 C.∠A是直角 D.∠A是钝角 2.(2021·江西临川二中月考)已知一个直角三角形的三边长的平方和为800,则斜边长为(　　) A.10 B.20 C.30 D.40 3.(2022·山东枣庄峄城区期中)一个长方形抽屉长3 cm,宽4 cm,贴抽屉底面放一根木棒,那么这根木棒最长(不计木棒粗细)可以是 (　　) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 4.(2022·北京平谷区期末)如图,五根小木棒,其长度分别为5,9,12,13,15,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是 (　　) 　　　　 　A 　　　　B 　　　　　 C 　　　　D 5.(2022·江苏无锡宜兴期中)如图,有两棵树,一棵高20米,另一棵高10米,两树相距24米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行(　　) A.26米 B.30米 C.36米 D.40米 6.(2022·江苏南京六合区期中)如图,△ABC中,若AB=20,AC=13,BC=11,AD是BC边上的高,则AD= (　　) A.5 B.9 C.10 D.12 (第6题)　　　　(第7题) 7.(2022·陕西西安高新一中期中)为了预防新冠疫情,某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪,离地AB=2.3米(如图所示),当人体进入感应范围内时,测温仪就会显示人体体温.一个身高1.6米的学生CD正对门,缓慢走到离门2.4米的地方时(BC=2.4米),测温仪自动显示体温,则人头顶离测温仪的距离AD等于 (　　) A.2.2米 B.2.3米 C.2.4米 D.2.5米 8.(2022·湖南长沙开福区期末)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=10 cm,AC=6 cm,则△BED的周长为 (　　) A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm (第8题)　　　(第9题) 9.(2022·陕西咸阳期中)在如图所示的网格中,小正方形的边长均为1,△ABC的顶点A,B,C均在正方形顶点上,则下列结论错误的是(　　) A.S△ABC=10 B.∠BAC=90° C.AB2=20 D.点A到直线BC的距离是2 10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是 (　　) A.3.8 B.4.8或3.8 C.4.8 D.5 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.(2021·山东德州陵城区期末)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,已知∠C=90°,a∶b=3∶4,c=10,则a=　　　　.  12.如图,在一个高为5 m,长为13 m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少是　　　　.  (第12题)　(第13题) 13.(2021·广西玉林中考)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,如果知道甲船沿北偏西40°方向航行,则乙船沿　　　　方向航行.  14.(2021·湖北武汉武昌区期中)在学习“勾股数”的知识时,爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数,并将它们记录在如下的表格中.则当a=24时,b+c的值为　　　　.  a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 15.(2021·广东深圳期末)如图,一圆柱体杯子的高为18 cm,底面周长为24 cm,在杯内壁(杯子的厚度忽略不计)离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为　　　.  三、解答题(共6小题,共55分) 16.(7分)(2022·河南邓州期末)如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=1 m,将它往前推送4 m(水平距离BC=4 m)时,秋千的踏板离地的垂直高度BF=2 m,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索AD的长度. 17