第二十四章 圆 单元综合测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元综合测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 1、下列命题为真命题的是 ( ) A.点确定一个圆 B.度数相等的弧相等 C.圆周角是直角的所对弦是直径 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线a的距离为2cm，则直线a与⊙O的位 置关系为（　） A.相离 　　　　　　B.外切 　　　　　　C.相交 　　　　　　 D.内切 3、如图所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（ ） A．45° B．30° C．15° D．10° 4、若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则该弧所在的圆的半径为（ ） A．6 B．6 C．12 D．18 5、如图2，圆周角∠A＝30°，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( ) A.3 　 　B.3.3 　　　 　C.6 　 　　D.6.3 6、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ） A、1或9 B、9 C、1 D、4 7、圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ） A． B． C． D．以上都不对 8、如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。　 A. B. C. D. 9、如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°．点E是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于D，则使DE＝DO的点E共有（ ）． A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 10、如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（ ） A. B. C.3 D.2 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分） 11、如图所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．� 12、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为_________. 13、如图，是⊙O的直径，点是圆上两点，，则_______. 14、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_________cm. 15、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 ． 16、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 . 三、用心做一做，马到成功！（共72分） 17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是弧CD所在圆的圆心，E为弧CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径． 18、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由． 19、如图，AB是△ABC外接圆O的直径，D为⊙O上一点，且DE⊥CD交BC于E，求证：． 20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）． 21、如图，已知点均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为． （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 22、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点， （1）求的度数； （2）若cm，cm，求OE的长． 23、如图，直线ＭＮ 交⊙O于Ａ，Ｂ 两点，ＡＣ是直径，ＡＤ 平分∠ＣＡＭ 交⊙O于点Ｄ，过点Ｄ 作ＤＥ⊥ＭＮ 于点Ｅ. （1）求证：ＤＥ是⊙O的切线. （2）若ＤＥ＝6 cm，ＡＥ＝3 cm，求⊙O的半径 24、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点