奥数专讲：推理（二）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

（ 三年级 ） 备课教员：* * * 第十五讲 推理（二） 1、 教学目标： 知识目标 在解决推理题时，能够利用倒推法、假设法，从已知条件入手逐步推出正确正确结论。 能力目标 1. 提高自主推理分析能力。 2. 锻炼逆向思维能力。 情感目标 1. 自主探索解决实际推理问题，并有勇于探索的 精神。 2. 培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法和假设 法的应用。 二、教学重点： 解答推理问题，可以通过摘录条件或者借助图表来理清题目中错综复杂的条件，找出突破口。再把分步推理的结果及时补充到图表中或条件中，作为进一步推理的依据。依次类推，逐步推理，最终得出答案。得出答案后可以将答案带入条件中看是否符合题意，并且要考虑是否符合逻辑。 三、教学难点： 1. 理解应用倒推法、假设法、列表法。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 1、 导入（5分) 【设计意图：通过设疑，提起学生的学习兴趣，留下问题让学生思索，让他们静下心来，更好的进入今天的课程，为新授环节营造较好的教学氛围。】 师：同学们，你们喜欢看破案片吗？ 生：喜欢！ 师：今天，老师也给你们带来了一个小疑案，你们能找出真正的罪犯吗？ 生：…… 师：在一起盗窃案中，法官对涉及的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审 问。甲说：“罪犯在他们三人之中。”乙说：“是丙偷的。”丙说：“甲 和丁中间有一人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经查证，四人中有 两人说了假话，两人说了真话。你们知道真正的罪犯是谁吗？ 生：不知道。 师：没关系，今天我们就来学习推理，只要大家认真学习，掌握其中的方法， 学会找突破口，你们也能成为小小侦探家啦！ 生：好！ 师：你们准备好了吗？ 生：准备好了！ 师：一起进入我们的课堂吧！ 【探究新知，引入新课： 　　之前学过推理（一），学生有初步的推理能力，今天主要是介绍一些做推理题常用的方法，包括假设法、排除法、列表法等，让学生自主学会选择合适的方法解决推理的题目，培养学生的条理性和逻辑性。】 【板书课题：推理（二）】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 儿童节时妈妈给兄弟三人各买了一个礼物，一个小汽车，一个小坦克，还有一个小飞机。已知大哥拿的不是小飞机，二哥拿的既不是小飞机也不是小汽车。他们兄弟三人分别拿到什么礼物？ 讲解重点：这个题目主要用到排除法，先判断出二哥拿的是什么玩具。 师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？ 生：老师，我来！（生读题） 师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。题目中要我们求什么？ 生：要我们求他们兄弟三人分别拿到什么礼物。 师：那你觉得这个题目的突破口在哪里？我们可以先推出谁拿的是什么玩具？ 生：题目中告诉我们二哥拿的既不是小飞机也不是小汽车，所以我们可以推出 二哥拿的是小坦克。 师：非常棒，这位同学很快就找到了解题关键，我们给他降龙十巴掌鼓励一下！ 一共只有3个玩具，小飞机和小汽车都不是二哥拿的，那么二哥拿的只能 是小坦克了。接下来该怎么分析呢？ 生：老师，我知道！大哥拿的不是小飞机，小坦克被二哥拿走了，所以大哥拿 的就是小汽车。 师：那剩下还有谁拿了什么玩具呢？ 生：小弟拿的是小飞机。 师：我发现大家真是太聪明了，一个个都像小侦探一样。所以我们在做推理题 时一定要找到突破口，再逐步推理。那老师今天给大家带来了一种新的方 法，就是列表法，当符合条件时，我们就打√，不符合时就打×，这样就 不会遗漏题目中的信息了哦。 （ppt出示答案） 板书： 小汽车 小坦克 小飞机 大哥 √ × × 二哥 × √ × 小弟 × × √ 板书：突破口 列表法 师：接下来大家试试用列表法完成练习1，有信心完成吗？ 生：有！ 练习1：（5分） 阿尔法、米德、欧拉三人都带着太阳帽去郊游。他们的太阳帽一个是白色的，一个是蓝色的，一个是黄色的。已知阿尔法没有戴黄色帽子，米德既不戴白色帽子也不戴黄色帽子。他们三人分别戴什么颜色的帽子？ 分析： 找到突破口，米德既不戴白色帽子也不戴黄色帽子，可以推断出米德戴的是蓝色帽子，再根据阿尔法没有戴黄色帽子，可以推断出阿尔法戴的是白色帽子，剩下欧拉戴的就是黄色帽子。 板书： 白色 蓝色 黄色 阿尔法 √ × × 米德 × √ × 欧拉 × × √ 答：阿尔法戴的是白色帽子，米德戴的是蓝色帽子，欧拉戴的是黄色帽子。 （2） 例题2：（10分） 博士电脑的开机密码是6位数。已知这个密码开头和结尾的两个数字分别是5