2.3 《两数之和的奇偶性》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.3 《两数之和的奇偶性》 【教学目标】 1. 知识与技能能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题。 2. 过程与方法能运用所学知识和已有的经验，借助几何直观，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。 3. 情感态度和价值观在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。让学生感悟数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 【教学重难点】 教学重点：1.正确判断两数之和的奇偶性。2.掌握“理解题意——分析解答——回顾反思”解决问题的方法。 教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。 【教学过程】 1、 激趣导入,游戏引入课题 1． 复习概念引入图示（1）说说什么样的数是偶数？什么样的数是奇数？（2）偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数除以2余数是几呢？（3）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数可以用字母表示为2n+1。(4)偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）“双”是什么意思？（一对一对，成双成对）（5）用一个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？偶数都是这样一对一对的 奇数总是有一个单个的。 【设计意图】：复习奇数和偶数的概念，为学习新知做足准备。 2． 游戏导入 师：我们一起来玩一个摸奖游戏，出示准备的摸奖箱（一个箱子中为奇数，一个箱子中为偶数）。（1）游戏规则：分别从两个箱子内摸出一个球，球上的两数之和为偶数则中大奖，两数之和为奇数则为谢谢参与。（2）学生尝试摸奖。（3）怎么还没人中奖啊？这是什么道理呢？有的同学已经有了猜想，和不可能为偶数，看来奇偶数的加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）。 【设计意图】：学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律，激发了学生的学习兴趣。 2、 探索与猜想，验证与归纳 （1） 明确探究的问题 1. 为什么不中奖呢？刚刚有同学猜想箱子里的数有问题，那么我们就找两个学生来验证一下。（得出一个箱子中为奇数，一个箱子中为偶数。） 2. 明确探究的问题：刚才游戏中，从两个箱中各摸一个数求和，也就是判定奇数+偶数的和为奇数还是偶数？ 3. 想一想，这个问题可以怎样表示？整理学生答案： 【设计意图】：通过游戏，让学生明确探究问题，感悟生活中处处有数学，并将较复杂的数学问题用简洁的方式表达，体会数学的简洁性。 （二）用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性 1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性，你有什么想法？（1）请用举例方法的同学介绍。方法一：列举法。我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？奇数：5， 7， 9， 11，...偶数：8， 12， 20， 24，...奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，...和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。（师板书）这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？（2）请用小正方形拼摆的同学介绍。方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以，奇数+偶数=奇数。大家如果理解有困难的话，我们不妨用摆一摆正方形来表示：师：用小正方形品摆的方法也验证了我们的结论是正确的。这种方法叫做“数形结合”。（3）如果用字母表示怎么说明呢？师：如果用2n、2m表示两个偶数（nm是自然数）它们的和会怎样？试试看。（4）归纳结论奇数+偶数=奇数现在你能解释摸奖游戏为什么不中大奖的原因了吗？ 【设计意图】：列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在 讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的 特征 ，利用直观来推断出结论，渗透 数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。 3． 探究奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 （1） 师：同学们想不想中奖？再给 同学们一次机 会， 修改 游戏规则能中奖吗？你是怎么想的？（2）师按学生想法出示新游戏规则：从一个箱子内摸出两个球，球上的两数之和为偶数则中大奖，两数之和为奇数则为谢谢参与。（3）明确探究新问题：奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和是奇数还是偶数？（4）有了刚才的“举例法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？（独立思考后小组合作探究。）（5）全班交流、讨论，出示学习单① 理解题意：把这个问题的意思用等式表示出来。②分析解答：记录研究过程。举例法：图示法：③得出结论：④回顾反思，举例再验证。（6）汇报（7）师小结将板书补充完整：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数3.回顾与反思刚才得出的结论