5 数学广角——鸽巢问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第五单元 数学广角 鸽巢问题 1 马云向母校捐赠1亿元人民币，设立“杭州师范大学马云教育基金”。 我捐的不是钱 ，是感恩 老师是最伟大的职业 永远希望别人比自己好 老师永远希望学生比自己好 世界名题 从1、2、3、……、100中任意取51个不相同的数，总有两个数一定是互质数。你知道这是为什么？ 把鸽子放入鸽巢里，平均分后有剩余，不管怎么放，总有一个鸽笼里至少放（商+1）个鸽子。 规律： 鸽巢原理 你知道吗？ 鸽巢原理，又称为抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理，最早发现这一规律的人是 19世纪德国数学家狄里克雷，人们为了纪念他从这么平凡的事情发现规律，所以该原理又称“狄里克雷原理”。 宋代学者费衮在《梁溪漫志》中就曾运用鸽巢原理来批驳过“算命”。 清代《潜研堂文集》、《茶余客话》等书中都有类似的文字。 “鸽巢问题”有什么独特的魅力呢？ 坐 ，总有一把椅子上至少坐2人，这是为什么？ 5个人 4把椅子 4把椅子 5个人 世界名题 从1、2、3、……、100中任意取51个不相同的数，总有两个数一定是互质数。你知道这是为什么？ 波沙的回答 将1、2、3、……、100分成50组，每组两个相邻的数为（1、2），（3.4）··…（99、100）。如果从每组中各取一个数，那么只能取出50个数。因此，如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此，取出的51个数中必有两个数互质。 “鸽巢问题”有什么独特的魅力呢？ 推荐读物： 《晏子春秋》里的“二桃杀三士”的故事。 $$