8.2角的比较课件-2023-2024学年青岛版七年级数学下册

大家还记得怎么样比较两条线段长短的方法吗？ 通过用刻度尺测量线段的长度的方法 来比较 将其中一条线段移到另一条上作比较 2.叠合法 1.度量法 新课导入 则我们如何比较两个角的大小呢？ A O B A′ O′ B′ 8.2 角的比较 第 8 章 角 学习目标 1. 掌握角的大小的比较方法. 2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义 及数量关系 3. 能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题. （1）度量法 ∠1=50° ∠2=40° 所以∠1>∠2 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 1 2 1.类比线段的大小比较的方法，角的比较也有两种方法 ① 将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③由两个角的另一边的相对位置确定两个角的大小 （2）叠合法 D E F ∠ABC<∠DEF A B C DE边在∠ABC的外部,则 D E F A B C ∠ABC>∠DEF DE边在∠ABC的内部,则 D E F A B C ∠ABC＝∠DEF DE与AB边重合,则 2. 如图，将∠A′O′B′ 的顶点O′ 和∠AOB的顶点O重合，边O′A′与边OB重合，并使两个角的另一边OA和O′B′分别在重合边的两旁，这时它们不重合的两边组成∠AOB′. （1）那么∠AOB′与∠BOB′，∠AOB有什么数量关系? （2）根据上面的等式，你能表示出∠AOB与∠BOB′分别等于什么吗？ ∠AOB′=∠BOB′+∠AOB ∠AOB=∠AOB′－∠BOB′ ∠BOB′=∠AOB′－∠AOB 角的和差关系 O(O′ ) A B(A′) B′ 图8-1 (1)将这个角沿着过点O的某直线对折，使其两边重合. A O C B 3. 在一张纸上画出一个角∠AOC 并剪下. (2)将它展开，折痕记作OB. (3) 则OB与角两边所成的两个角的 大小有什么关系？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线. A O B M 所以 ∠AOB＝2________＝2________ ∠AOM＝∠BOM＝ ________ ∠AOM ∠BOM ∠AOB 因为 OM是∠AOB的角平分线. 角平分线的符号语言 图8-2 ⌒ A B C D α α α ⌒ 4.如图，我们把3个相等的角拼在一起，得到∠ɑ的3倍角，则你能说出图中除和差关系外的其他数量关系吗？ 角的倍分关系 图8-3 例1 如图，在∠AOC的内部画射线 OB，在∠AOC的外部画射线 OD. (1)∠AOC是哪两个角的和?是哪两个角的差? (2)∠BOD是哪两个角的和?是哪两个角的差? (3)当∠AOB＝∠COD时，你能找出其他相等的角吗? (4)若∠AOC=89° ，∠AOB=15° ，求∠BOC的度数 例题解析 例2 如图所示，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，若∠AOD=128°，求∠D0E的度数。 A B C D E O 随堂练习 1. 看图填空： (1) ∠AOD ＝ ∠AOC ＋ _______ (2) ∠AOD －∠BOD ＝ _______ (3) ∠BOC ＝ _______ －∠COD 2.利用一副三角尺我们不能画出下列哪种度数的角（ ） A.15° B.105° C. 75° D.20° 3. 如图，如果∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE，那么射线OB，OC和OD分别是哪些角的平分线? 4.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°.若∠AOM＝25°，求∠CON的度数 课堂小结 1.角的大小比较方法（叠合、度量）. 2.角的和差倍分关系. 3.角的平分线的性质. 1.下列结论正确的个数有(　 　) ①∠AOB=∠BOC，则OB是∠AOc的平分线②∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线③平角是直线；④角的大小与所画的边的长短无关． A．1个 B．2个 C．3个 D．以上结论都不对 2.已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是(　 　) A．64° B．32° C．128° D．不能计算 随堂检测 3.如图 ，小明将自己用的一副三角板摆成如图 形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____. 3题图 4.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°，求∠AOD的度数. A B C D O 布置作业 书面作业： 1.习题8.2第1题 2.课本10页第4题 $$