第六单元6.2 图形的认识与测量（三）课件2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第六单元 图形的认识与测量(三) O O A O O A O' A' O' A' O A O' O 名称 图形 相同点 不同点 相互 关系 顶点 面 棱 面的形状 面积 棱长 长 方 体 8 6 12 6个面一般 都是长方形(也有可能有2个面是正方形) 相对的面 完全相同 (形状相同、面积相等) 相对的4条棱长度相等 (即4条长、4条宽、4条高) 正方体是特殊的长方体 。 正 方 体 8 6 12 6个面 都是正方形 所有的面 完全相同 (完全相同的正方形) 12条棱的长度都相等 a b h a a a 名称 图形 底面 侧面 高 相互关系 圆柱 圆锥 h o 底面是完全 相同的两个圆。 r o h r 1个圆形底面。 侧面是个曲面,沿高展开一般是个长方形。 (当底面周长和高相等时是正方形。) 侧面是个曲面,展开是个扇形。 无数条高, 长度都相等。(两底之间 的距离) 1个顶点, 1条高。 (顶点到底面圆心的距离) 等底等高的圆锥和 圆柱,圆锥的体积是圆柱体积的 图形名称 棱长和 侧面积 底面积 长方体 4a+4b+4h 或4(a+b+c) 前面+后面+左面+右面 S侧=2 (ah+bh) S底面 =ab 正方体 12a 前面+后面+左面+右面 S侧=4a S底面 =a 圆 柱 圆柱的侧面积=底面周长 高 S侧= C h 或= d h 或=2 r h S底面 = r 圆 锥 S底面 = r 底面 底面 侧面 底面的周长 高 圆柱的侧面沿高展开后的图形是 ,它的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱的 。 圆柱的侧面积=底面周长 高 底面周长 高 当 时,侧面展开图是正方形。 长方形 圆柱的底面周长=h 立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。 长方体的表面积 = (上 面 + 前 面 + 侧 面 ) 2 = (长 宽+长 高+宽 高) 2 S表 =(ab+ah+bh) 2 或 2ab+2ah+2bh 下面 前面 后面 左面 右面 上面 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 17 正方体的表面积=6个正方形的面积 =棱长 棱长 6 =棱长 6 S表=6a2 棱长a 底面 底面 侧面 底面的周长 高 圆柱的表面积= 两个底面积+侧面积 S表=2 r +Ch 长方体 正方体 圆柱 圆锥 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。 长5厘米 宽4厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长 宽 高 V长方体=abh 高 3 厘 米 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 正方体的体积=棱长 棱长 棱长 V= a a a V= 3 a 或 长方体体积= 圆柱体积 = 长方体的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱的 ,高等于圆柱的 , 底面积等于圆柱的 。 V圆柱=Sh r h 底面积 底面积 高 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 圆锥的体积=底面积 高 V圆锥= Sh 或 r h 1 3 1 3 1 3 这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢? V=abh V=a3 V=Sh V= Sh 3 1 用排水法计算不规则物体的体积可以用排水法计算,上升的水的体积就是不规则物体的体积。 26 26 18cm 7cm 体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来计算。 容器所能容纳物体的体积叫做容积。 容器的体积一定比它的容积大。 表面积、体积、容积的对比: 表面积 体积 容积 意义 常用计量单位 单位间进率 物体表面面积 的总和(所有 面面积的总和) 物体所占 空间的大小 容器所能 容纳物体 体积的大小 m dm cm m dm cm m dm cm L ml 1m =100dm 1dm =100cm 1m =1000dm 1dm =1000cm 1L=1000ml 1dm =1L 1cm =1ml 温馨提示: 4、列式时 要先考虑单位是否统一。 2、在求圆锥体积时不要漏乘 。 3、注意取近似值时根据实际情况决定该用“进一法”、“去尾法”还是“四舍五入法”,得数保留到哪一位。 1、如果长方体有一组相对的两个面是正方形时,那么其余四个面一定是完全相同的长方形。 5、看清题目中的对象是什么立体图形,要求的是表面积还是体积或容积;求表面积时,要求几个面的面积总和要具体问题具体分析。 练一练: 1、圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。 ( ) 2、因为求体积与求容积的计算公式相同,所以物体的体积就是它的容积。( ) 3、棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。 ( ) 4、从圆锥的顶点向底面作垂直切割,所得的截面是一个等腰三角形。 ( ) 1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆锥的高是12厘米,圆柱的高是 ( )。 2、把一根长3m的圆柱形木料截成3个小圆柱,圆柱的表面积增加了420cm