3.4实际问题与一元一次方程 寒假专项训练题2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程专项训练题 一、解答题 1． 一家汽车销售公司今年5月份销售小轿车和小货车数量的比是5∶2，这两种车共销售了1400辆，小轿车比小货车多卖了多少辆？ 2．一根竹竿插入一水池底部的淤泥中(如图)，竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米．请画一条线段表示竹竿，并在线段上标出上述各部分．竹竿有多长？水有多深？ 3．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？ 4．用一种彩色的硬纸板做某种小礼品的包装盒．每张硬纸板可做盒身20个，或做盒底30个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张硬纸板，用多少张做盒身，多少张做盒底，可以使盒身和盒底刚好配套？ 5．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 6．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？ 7．某商场从厂家购进甲、乙两种教学用具，甲种教学用具的每件进价比乙种教学用具的每件进价少20元．若购进甲种教学用具7件，乙种教学用具2件，则需要760元．求甲、乙两种教学用具的每件进价分别是多少元？ 8．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元．这种商品的成本价是多少元？ 9．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ 10．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 11．某校六年级准备观看电影《万里归途》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票． （1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？ （2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的你知道一班有多少人吗？ 12．甲乙两个粮仓仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，原来两个仓库各有粮食多少吨？ 13．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？ 14．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千 米？（C在A、B之间） 15．一家电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费58元，通话时间150分钟内免费，超过150分的部分按0.25元/分加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间350分钟内免费，超过350分的部分按0.20元/分收通话费． 用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若改用计费方法B，则可多通话多少分钟？ 16．一个老师和一个学生，当老师像学生这样大的时候，学生3岁，当学生长到老师这样大的时候，老师45岁，老师和学生现在年龄各是多少？ 17．九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元求共同出资买羊的人数及羊的总价格． 答案解析部分 1．解：设小轿车5x辆，小货车2x量则： 5x+2x=1400，解得x=200.所以，小轿车有5×200=1000（辆），小货车2×200=400（辆），1000-400=600辆。 答：小轿车比小货车多卖了600辆。 2．解：设竹竿有x米，则竹竿入泥部分为米，淤泥以上的入水部分为米， 则， 解得：x=3， 则米， 故竹竿有3米，则水深为米. 3．解：设应用xm3钢材做A部件，则应用 m3钢材做B部件， 由题意得， 解得：x=4， 则6-x=2． 答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件． 4．解：设用x张做盒身，张做盒底， 根据题意得，解得，所以．