9.1.1 不等式及其解集练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集练习题2023-2024学年数学七年级下册 一．选择题（共12小题） 1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．5月某日，我市最高气温是32℃，最低气温是24℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t≥24 B．t＜32 C．24＜t＜32 D．24≤t≤32 3．已知ag菜汤里含有bg盐（0＜b＜a），若加热菜汤蒸发了cg水（0＜c＜a），则菜汤变咸了，根据这一事实可以提炼出的一个不等式为（　　） A．＜ B．＜ C．＜ D．＜ 4．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．﹣1≤x≤2 C．﹣1≤x＜2 D．x＜2 5．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≤﹣1 C．m＜1 D．m≥1 6．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　） A．a＜0 B．a≤1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 7．右图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（　　） A．x≥1 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤1 D．无解 8．y与2的差不大于0，用不等式表示为（　　） A．y﹣2＞0 B．y﹣2＜0 C．y﹣2≥0 D．y﹣2≤0 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．x＝2可以是下列哪个不等式组的一个解（　　） A． B． C． D． 11．已知不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围是（　　） A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 12．在﹣1，0，1，中，能使不等式2x﹣1＜x成立的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．下列式子中：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2012；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有 　 　（填序号）． 14．用适当的符号表示下列关系：a是正数 　 　． 15．如图，数轴所表示的不等式的解集是 　 　． 16．图中用数轴表示的关于x的不等式解集是　 　； 17．已知关于x的不等式（a+2）x＜1的解集为x＞，则a的取值范围为　 　． 三．解答题（共5小题） 18．写出三个不等式，并且符合下面的条件： （1）三个不等式中分别含有字母a、b、c； （2）不等式中的不等号不能完全相同； （3）必须有一个是绝对不等式． 19．分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示的不等式的解集： ①　 　； ②　 　． 20．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）它的非负整数解为0，1，2，3，4； （2）它的整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3． 21．已知关于x的不等式x2+bx+c≥0， （Ⅰ）当b＝3，c＝2时，求该不等式的解集； （Ⅱ）从下面两个条件中任选一个，并求出此时该不等式的解集． ①c＝b﹣1； ②b＝﹣2﹣m，c＝2m． 22．已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜， （1）求的值． （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10BDDCC DADCD 11--12DC 二．填空题（共5小题） 13．①②⑤⑥ 14．a＞0 15．x≤3 16．x≤2 17．a＜﹣2 三．解答题（共5小题） 18．解：根据题意可得：a+1＞0，b+4≤0，|c﹣4|+5≥0． 19．解：①数轴表示不等式解集为x＞0， ②数轴表示不等式解集为x≤3， 故答案为：x＞0；x≤3． 20．解：（1）答案不唯一，如x≤4或x＜5等； （2）答案不唯一，如﹣3≤x≤3或﹣4＜x＜4等． 21．解：（Ⅰ）∵b＝3，c＝2， ∴x2+3x+2≥0， （x+1）（x+2）≥0， ∴x≤﹣2或x≥﹣1； （Ⅱ）①∵c＝b﹣1， ∴x2+bx+b﹣1≥0， ∴（x+1）（x+b﹣1）≥0， 解得：当b＞2时，x≤1﹣b或x≥﹣1， 当b＝2时，x取任意实数， 当b＞2时，x≤﹣1或x≥1﹣b； ②当b＝﹣2﹣m，c＝2m时， ∴x2+（﹣2﹣m）x+2m≥0， ∴（x﹣2）（x﹣m）≥0， 当m＞2时，x≤2或x≥m， 当m＝2时，x取任意实数， 当m＜2时，x≤m或x≥2． 22．解：（1）移项，得 （2a﹣b）x＞5b﹣a， 两边都除以（2a﹣b），得 x＜， 即＝， 化简，得 27a＝45b，两边都除以45a，得 ＝； （2）由题意2a