7.3.2二元一次方程组的应用学案2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

7.3.2二元一次方程组的应用学案 学习目标： 1.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程。 2.体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。 一：自主学习 某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万元.今年总产值比增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的值、总支出各是多少万元? 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 变式： 一班、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一班、二班的学生数各是多少? 2、 典例探究 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表： 甲原料各x克 乙原料各y克 所配制营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 变式： 用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克? 3、 能力提升 甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ 4、 巩固练习 1.甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是 A. B. C. D. 2.某农场去年大豆和小麦的总产量为200吨，今年大豆和小麦的总产量为22吨，其中大豆比去年增产，小麦比去年增产，求该农场今年大豆和小麦的产量各是多少吨？ 3.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团50人，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花了1510元，两种客房各租住了几间？ 五、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$