17.2勾股定理的逆定理 巩固练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 巩固练习 . 1. 用长度分别为5cm，9cm，12cm，13cm，15cm，16cm，20cm的7根木条制作直角三角形，共有（ ）种不同选择方法. A. 2 B. 3 C.4 D.5 2.下列命题中是假命题的是( )． A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形. C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. D．△ABC中,若则△ABC是直角三角形. 3.一根旗杆在离地面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高（ ） A. 10.5米 B. 7.5米 C. 12米 D. 8米 4.一个三角形的三边之长分别为 15cm，20cm，25cm，那么这个三角形最长边上的高为（ ） A、12cm B、10cm C、12.5cm D、10.5cm 5.在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+，则ΔABC的面积为 6. 在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4， 则S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 7.如图：已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径的圆是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？通过计算加以说明。 A B C 8.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2 – b2c2= a4 – b4 ,试判断△ABC的形状。 9.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，D为AB上的一点，且CD=16，BD=12.求△ABC的周长。 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，G分别在边AB、对角线BD上，EG//AD,F为GD的中点，连接FC.利用勾股定理的逆定理，证明EFFC. 11.（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=6cm，D是AB的中点，求△ACD，△BCD的面积各是多少？ （2）利用（1）的解法解答下列问题：有一块四边形纸片ABCD，如图（2），∠B=90°,若AB=14,BC=48,AD=30,DC=40,请你将该纸片分成面积相等的两部分，并求出每一部分的面积。 A D B C D A B C D A B C （ 图1） （图2） 学科网（北京）股份有限公司 $$