解比例（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第4课时 解比例 一、知识荟萃 ·首先需要熟练掌握解方程的方法：①等式的基本性质；②移项（注意变号）；③运算性质。 ·等式的基本性质：等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 ·运用比例的基本性质（比例的內项之积等于外项之积）来解比例。 二、精讲精练 例1：解比例。 = 24 : 60 = x : 20 : x = : 10 : = : x 解：1.2x = 1.5×8 解：60x = 24×20 解：x = ×10 解：x = × 1.2x = 12 60x = 480 x = 4 x = X = 10 x = 8 x = 14 x = 解析、运用比例的基本性质（比例的外项之积=内项之积）来解比例。 例2：用x、2、6、12这四个数组成比例，x可能是（ ）、（ ）或（ ）。 解析、根据比例的基本性质（一个比例的外项之积=內项之积）可得：①当2×x=6×12时，x=36，即2:6=12:36；②当6×x=2×12时，x=4，即6:2=12:4；③当12×x=6×2时，x=1，即12:6=2:1。所以x的值为36、4或1。 三、当堂练习 1、填空题。 （1）如果2x : 1.5 = 12 : 3，那么x =（ ）；如果 : = y : ，那么y =（ ）。 （2）中国首量火星车名为“祝融号”，小明按1:10的比例制作了一个“祝融号”模型，模型高18.5厘米，则“祝融号”的实际高度是（ ）米。 （3）如果a与b互为倒数，且 = ，那么6x =（ ）。 （4）如图，右边的图像是把左边的图形按一定的比例缩小的，x=（ ）。 （5）甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数 ：乙数=（ ）：（ ）。 （6）小明倒了两杯水，第一杯250克，第二杯300克，第一杯加了20克糖，按相同的糖与水的比，第二杯应加（ ）克糖。 （7）一个比例的各项都是整数，组成比例的两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项小10，第四项是第二项的 ，这个比例是（ ）。 （8）已知 = ，则x =（ ）。 2、解比例。 : = x : 4 x：1.6 = 2 : 4.8 : x = : = 3、应用题。 （1）把左边的图形按比例缩小或放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米） ① ② （2）一个圆柱和一个圆锥的高相等，底面半径的比是3:1，圆柱的体积是135立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ （3）某个建筑在照片上的高度是3厘米，且照片中建筑物的高度与实际高度的比是1 : 1135，该建筑物实际高度是多少米？（用比例解答） （4）一辆货车去山区送货物，3小时行驶了240千米，从出发点到目的地共有360千米。照这样的速度，行完全程需要多少小时？（用两种不同的方法解答） 四、点石成金 1、如图，一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是8cm2，6cm2和5cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。 2、一杯盐水重100克，其中盐与水的质量比是1:3，现在要使盐与水的质量比是1:8，应加（ ）克水。 3、甲、乙两种商品的价格比是5:3，它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6:5。甲、乙两种商品的原价各是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$