精品解析：北京市第十二中学2021-2022学八年级下学期期中数学试题

2021北京十二中初二（下）期中 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 中、、的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ） A. 如果，则是直角三角形． B. 如果，则直角三角形，且． C. 如果，则是直角三角形． D. 如果，则是直角三角形． 2. 如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为( ) A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 3. 若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　） A b＞2 B. b＞-2 C. b＜2 D. b＜-2 4. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（　　） A. 9.5 B. 13.5 C. 14.5 D. 17 5. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 6. 定义新运算：a※b=，则函数y=3※x的图象大致是( ) A. B. C. D. 7. 若函数，则当函数y=15时，自变量的值是（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 5或 8. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为中点，若，的周长是36.则的最小值为（ ） A. B. 10 C. 12 D. 13 9. 如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④的最小值为；⑤；⑥．其中正确结论有几个（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11. 将直线向上平移个单位后，经过点，若，则___． 12. 函数y中自变量x的取值范围是_____． 13. 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 14. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是___cm． 15. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是___． 16. 如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是______． 17. 如图，在矩形中，，对角线、相交于点，垂直平分于点，则的长为__． 18. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ . 19. 在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号） 20. 如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n为正整数），若M点的坐标是（-1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为___． 三、解答题（本大题共10小题，21题5分；22-27题每小题5分，28题5分；29-30题每小题5分，共60分） 21. 一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式． 22. 如图，直线：y＝2x﹣3与x轴交于点A，直线经过点B（4，0），C（0，2），与交于点D． （1）求直线的解析式； （2）求△ABD的面积． 23. 如图，在中，，，，过点作，且点在点右侧．点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点，使得，连结，设点的运动时间为秒． （1）①______（用含的式子表示）； ②若，求的长； （2）请问是否存在的值，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 24. 某市为节约水资源，制定了新居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m