7.3.1二元一次方程组的应用学案2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

7.3.1二元一次方程组的应用学案 学习目标： 1.了解列二元一次方程组解应用题的步骤。 2.根据题目中的等量关系，能正确地列二元一次方程组解应用题。 一：自学探究 1.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是 A. B. C. D. 2.若小敏将上题改编为：“今有鸡兔同笼，上有头，下有足，问鸡兔各几何．”设鸡有只，兔有只，则可列方程组为          ． 3.“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？” 题目大意是：5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？ 二:典例讲授 “以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？” 题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳子长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？ 变式： 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 三：巩固练习 1.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为 A. B. C. D. 2.“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得 A. B. C. D. 3.九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”题目大意是今有人合伙买物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱．问人数、物价各为多少？设有人合伙买物，物价为钱，则可列方程组为 ． 4.某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，开展了“阳光大课间”活动，并让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元． 求购买根跳绳和个毽子分别需要多少元； 某班购买了根跳绳和个毽子，请求出该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费了多少元． 学科网（北京）股份有限公司 $$