6.2立方根 导学案2023-2024学年人教版七年级数学下册

立方根 导学案 【 探究一】立方根的概念；　 1. 现有一只体积为125 cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长x是多少？ 2.如果一个数的立方等于a，即x3=a,那么这个数就叫做a的 。记为 ，读作 。 3.（1）x3＝1, 则x = , 即1的立方根是 ；若x 3＝－1, 则x = , 即－1的立方根是 ； （2）x 3＝27, 则x = ； 即27的立方根是 ；那么－27的立方根是 ； （3）x 3＝－, 则x = 。 总结：一个正数的立方根有 个，它是 数；一个负数的立方根有 个，它是 数；0的立方根是 。 【 自主探究二】用根号表示立方根，会根据立方运算求一个数的立方根 4.　2的立方根，记作 ，读作“三次根号 ”。其中2称为 数，3称为 数． 求一个数的立方根的运算，叫做 ．　 5. 例1：求下列各数的立方根： (1)； (2)－125； (3)－0.008； (4) 3； (5)0； (6)64； (7) 1.25； （8）5 【学以致用】 6.填空 被开方数 1 -5 平方根 0 算术平方根 2 立方根 3 —4 7.立方根等于它本身的数是___ ______,平方根等于它本身的数是___ _____, 算术平方根是它本身的_____ __。 8.计算 (1) = = = (2) = = = 归纳： ， ， ， ______ 9.计算：（1）= （2）= （3）－= （4）= = （5）= = （6）= = （7）= 10.求下列各式中的x的值 11.已知：y= x 3—48且y的算术平方根为4， （1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27 求x的值 a 0.000 001 0.001 1 1000 1000 000 12.填表 （1）观察上表，当已知数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？ （2）已知≈5.625，则= 13. 把一个立方体的棱长扩大了1倍，它的体积是原来的______倍,把一个立方体的体积扩大1倍，它的棱长是原来的________倍. 【拓展提高】 14.–8的立方根是 ，4是 的立方根，的立方根是 15.若x2=（–6）2，则= ；若，则= ；若，则= 。 16.的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 。 17. 若的立方根为４，则的平方根是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$