27.1相似的图形－相似图形及成比例线段课时训练课件2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.1相似的图形 相似图形及成比例线段 课时训练 第27章 相似 1 下列说法中，不正确的是(　　) A．比例尺不同的中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似 D．C929客机模型与C929客机相似 B 2 下列每组中的两个图形是相似图形的是(　　) 2 D 3 已知线段a＝2 cm，线段b＝10 dm，下列结论：①a∶b＝2∶10；②a∶b＝2∶100；③a∶b＝1∶50；④a∶b＝0.02.其中，正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】 ∵a＝2 cm，b＝10 dm＝100 cm，∴a∶b＝2∶100＝1∶50＝0.02，故②③④正确．故选C． 【点易错】 计算两条线段的比时，两条线段的长度单位需统一． 【答案】C 4 《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆，衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线，用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体，图为铜衡 杆的使用示意图，此时被称物重 量是砝码重量的______倍. 1.2 【点拨】 由题意得，5m被称物＝6m砝码，∴m被称物∶m砝码＝6∶5＝1.2. 5 下列四组线段中，是成比例线段的是(　　) A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cm C．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm C 小慧同学在学习了“比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在图中的横线上填写适当的数值，感受这个特殊化的学习过程. 6 2 10 【点拨】 7 A 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了(　　) A．黄金分割数 B．平均数 C．众数 D．中位数 [2023·达州]如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为_____________cm.(结果保留根号) 8 【点拨】 9 【点拨】 【答案】D 本题易忽略成比例的顺序性而漏解．四个数成比例时，要把这四个数按顺序排列，不能随意颠倒． 10 (2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？ 如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F. (1)AB，BC，BF，DE这四条线段是否成比例？如果不是，请说明理由；如果是，请写出比例式. 11 (2)若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长. 【解】∵AB·DE＝BC·BF， ∴10×2.5＝5BC， 解得BC＝5. 【点方法】 在平行四边形中，根据面积为定值，用不同的底和对应的高表示面积，可以得到不同的底和高之间的数量关系，从而解决问题． [2023·衡阳]在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2 m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是(　　) A．0.73 m 　　B．1.24 m C．1.37 m 　　D．1.42 m 12 B 13 请根据以上材料，回答下列问题： (1)若AB＝8，点C和点D分别是线段AB的黄金“右割”点和黄金“左割”点，则BC＝________，DC＝________. 【点拨】 【点拨】 由＝2，得到a＝2c，因此＝，得到b＝c，故＝＝，＝＝，所以＝＝. (80－160) ∵点C是靠近点B的黄金分割点，AB＝80 cm， ∴AC＝AB＝×80＝(40－40)cm. ∵点D是靠近点A的黄金分割点， ∴DB＝AB＝×80＝(40－40)cm. ∴CD＝AC＋BD－AB＝2(40－40)－80＝(80－160)cm. ∴支撑点C，D之间的距离为(80－160)cm. 已知三个数2，，4.如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是(　　) A．2 B．2或 C．2，4或8 D．2，或4 如图，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm， B′C′＝6 cm. (1)求和的值； 【解】∵AB＝8 cm，BC＝12 cm， A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm， ∴＝＝，＝＝. 【解】由(1)知＝，＝， ∴＝， ∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段． 【解】AB，BC，