08 第二章 第四节 一元一次不等式(组) -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精练本

第四节　一元一次不等式(组) 1．已知a＞b，下列不等式成立的是(　　) A．a＋2＞b＋3 B．－4a＜－3b C．m－a＜m－b D．am2＞bm2 2．(原创题)如果不等式组的解集为 x＞－2，那么m的取值范围为 (　　) A．m＞－4 B．m＞2 C．m≤－2 D．m≤－4 3．不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．(2023·威海)解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是(　　) A. B. C. D. 5．(2023·四川眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是(　　) A．－5≤m＜－4 B．－5＜m≤－4 C．－4≤m＜－3 D．－4＜m≤－3 6．(2023·湖南常德)不等式组的解集是(　　) A．x＜5 B．1≤x＜5 C．－1≤x＜5 D．x≤－1 7．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出________个玩具． 8．(2023·济南天桥一模)解不等式组：并写出它的所有整数解． 9．(2023·济南历下三模)解不等式组：并写出它的所有非负整数解． 10．某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． (1)如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？ (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2 000元、1 800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 11．(原创题)若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　) A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 12．(2023·湖北鄂州)已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 023＝(　　) A．0 B．－1 C．1 D．2 023 13．小明设计的一种计算流程图，如图，若需要经过两次运算，才能运算出y，且x是整数，则x的值为(　　) A．－2 B．－1 C．－1或－2 D．－1或－3 14．(2023·四川宜宾)若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为__________． 15．(2023·河南节选)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更划算？请说明理由； (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． 16．(2023·湖南长沙)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ (2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 参考答案 1．C　2.D　3.A　4.B　5.A　6.C　7.67 8．解：由①得x≤5，由②得x>2， ∴这个不等式组的解集为2<x≤5， ∴不等式组的整数解为3，4，5. 9．解：由2x＋3≥x＋1得x≥－2， 由>x－4得x<3， ∴不等式组的解集是－2≤x<3， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2. 10．解：(1)设安排x辆甲型汽车，安排(20－x)辆乙型汽车． 由题意得解得8≤x≤10， ∴整数x可取8，9，10， ∴共有三种方案： ①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆； ②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆； ③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆． (2)设租车总费用为w元， 则w＝2 000x＋1 800(20－x)＝200x＋36 000. ∵200>0，∴w随x的增大而增大， ∴当x＝8时，w最小＝200×8＋36 000＝37 600， ∴选择租甲型汽车8辆，乙型汽车12辆最省钱． 11．C　12.B　13.A 14．2或－1 15．解：(1)选择活动一更划算． ∵450×＝360(元)，450－80＝370(元)， ∴选择活动一更划算． (2)设一件这种健身器材的原价为x元． 若x＜300