第一部分42 第六章 第三节 与圆有关的计算(课件PPT) -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精讲本

数学 2024 济南 精讲本 1 第三节　与圆有关的计算 1．圆内接正多边形：顶点都在同一圆上的正多边形叫作圆内接正多边形．这个圆叫作正多边形的外接圆． 2．正多边形和圆的关系：把一个圆n(n≥3)等分，依次连接各分点，就可以作出一个圆内接正n边形． 知识点1 正多边形和圆 2 3．正多边形的有关概念 (1)正多边形的中心：正多边形外接圆的 是这个正多边形的中心． (2)正多边形的半径：正多边形外接圆的 是这个正多边形的半径． (3)正多边形的中心角：正多边形的每条边所对的角是正多边形的中心角． (4)正多边形的边心距：中心到正多边形一边的距离是正多边形的边心距． 圆心 半径 3 【方法指导】 4 1．弧长的计算公式 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式 l＝________. 2．扇形面积的计算公式 (1)如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式 S扇形＝________. (2)比较扇形面积公式与弧长公式，用弧长来表示扇形的面积 S扇形＝________. 知识点2 弧长及扇形的面积 5 3．计算不规则面积的方法 考法❶　等积转换法 6 考法❷　构造和差法 7 考法❸　直接和差法 8 1．圆锥的母线长和侧面积 如图是一个圆锥的侧面展开图，其中r是圆锥底面圆的半径，h为圆锥的高， l是圆锥的母线． ①圆锥底面周长等于侧面开展扇形弧长，展开扇形的弧长为2πr； ②圆锥母线长等于侧面展开扇形半径，则圆锥的母线l＝ ； ③圆锥侧面积等于侧面展开扇形面积，圆锥的侧面积S侧面积＝ ； 若展开图的圆心角为α，则α＝________． 知识点3 圆锥及其侧面展开图 πrl 9 2．圆锥的全面积：圆锥的侧面积与底面积的和叫作圆锥的全面积， 则S全面积＝ ． πr(l＋r) 10 (2022·青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在 上， 则∠CME的度数为(　　) A．30° B．36° C．45° D．60° 根据正六边形的内角和求出∠CDE的度数． 命题点1 正多边形和圆 (10年0考) D 11 C 12 熟练掌握弧长公式． 与弧长有关的计算 (10年0考) 命题点2 10π　 13 B 14 (2023·济南)如图，正五边形ABCDE的边长为2，以点A为圆心，以AB为半径作弧BE，则阴影部分的面积为________．(结果保留π) 会计算正多边形的内角及掌握扇形面积的计算公式． 与扇形面积有关的计算(10年2考) 命题点3 15 (2022·济南章丘一模)如图，从一块直径为2 cm的圆形铁皮上剪 出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________cm2. 16 不规则阴影面积的计算方法(10年2考) 命题点4 知道3个阴影部分面积相等，进而构造等边三角形求面积是解题的关键． C 17 4－π 18 正多边形中有关边的常用公式 (1)r2＋(eq \f(a,2))2＝R2(r表示边心距，R表示半径，a表示边长)； (2) l＝na(l表示周长，n表示边数，a表示边长)； (3)S正n边形＝eq \f(1,2)lr(l表示周长，r表示边心距)． eq \f(n,180)πR eq \f(n,360)πR2 eq \f(1,2)lR 图形 转化后的图形 面积计算方法 S阴影＝S矩形ACDF S阴影＝S扇形BOC 当CD∥AB时， S阴影＝S扇形COD 图形 转化后的图形 面积计算方法 S阴影＝S扇形BOE＋ S△OCE－S扇形COD S阴影＝S△ODC－ S扇形DOE S阴影＝S扇形AOB－ S△AOB S阴影＝S扇形AOC＋ S△OCB 图形 面积计算方法 S阴影＝S△ACB－S扇形CAD S阴影＝S△AOB－S扇形COD S阴影＝S扇形EAF－S△ADE S阴影＝S扇形BAB′＋S半圆AB′－S半圆AB＝S扇形BAB′ S阴影＝S半圆＝eq \f(πr2,2) eq \r(h2＋r2) eq \f(r,l)×360° A．3eq \r(3) B.eq \f(3,2) C.eq \f(3\r(3),2) D．3 INCLUDEPICTURE"图标-例2.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例2.TIF" \* MERGEFORMAT (2023·吉林)如图1，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图2是其示意图，点