第一部分35 第五章 第一节 多边形与平行四边形 好题随堂演练(word练习) -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精讲本

1．(2023·甘肃兰州)如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　　) A．45° B．60° C．110° D．135° 2．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(　　) 3．(2023·重庆B卷)若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为________ ． 4．(2023·湖南株洲)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为________． 5．(2022·临沂)如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点，添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是________．(填上所有符合要求的条件的序号) 6．(2023·四川眉山)如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F. (1)求证：AF＝AB； (2)G是线段AF上一点，满足∠FCG＝∠FCD，CG交AD于点H.若AG＝2，FG＝6，求GH的长． 参考答案 1．A　2.D　3.800°　4.2　5.①②④ 6．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠EAF＝∠D. ∵点E是AD的中点，∴AE＝DE. ∵∠AEF＝∠CED，∴△AEF≌△DEC(ASA)， ∴AF＝CD，∴AF＝AB. (2)解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC＝AB＝AF＝FG＋GA＝8，DC∥FA， ∴∠DCF＝∠F，∠DCG＝∠CGB. ∵∠FCG＝∠FCD，∴∠F＝∠FCG，∴GC＝GF＝6. ∵∠DHC＝∠AHG，∴△AGH∽△DCH，∴＝. 设GH＝x，则CH＝CG－GH＝6－x，∴＝， 解得x＝，即GH的长为. 学科网（北京）股份有限公司 $$