第一部分33 第四章 第六节 相似三角形 好题随堂演练(word练习) -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精讲本

1．(2023·吉林改编)如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E.若AD＝2，BD＝3，则的值是(　　) A. B. C. D. 2．(2023·重庆A卷)若两个相似三角形周长的比为1∶4，则这两个三角形对应边的比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 3．(2023·四川南充)如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为 1.6 m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2 m，镜子与旗杆的水平距离为 10 m，则旗杆高度为(　　) A．6.4 m B．8 m C．9.6 m D．12.5 m 4．(2023·湖南常德)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置，则图2中的值为________． 5．(2023·上海)如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD. (1)求证：DE＝AF； (2)若∠ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF·CE. 参考答案 1．A　2.B　3.B　4. 5．(1)证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠ACF. 在△DAE和△ACF中， ∴△DAE≌△ACF(ASA)，∴DE＝AF. (2)解：∵△DAE≌△ACF，∴∠AFC＝∠DEA， ∴180°－∠AFC＝180°－∠DEA，即∠AFB＝∠CED. 又∵∠ABF＝∠CDE， ∴△ABF∽△CDE，∴＝， 由(1)已证DE＝AF， ∴＝，∴AF2＝BF·CE. 学科网（北京）股份有限公司 $$