20.2 数据的波动程度 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（人教版）

20.2 数据的波动程度 1.极差:用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 2.方差:用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差。 方差公式为： ：基础过关练 一、单选题 1．小明同学随机调查七（）班名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表： 类别 同学 同学 同学 同学 同学 同学 金额（元） 则这组消费金额（    ） A．平均数为 B．中位数为 C．众数为 D．方差为 2．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”，某企业扶贫小组准备为贫困户送温暖活动，该企业对扶贫对象的年龄结构进行了随机抽样调查，调查所得的一组数据的方差公式是，则这组数据的平均数和样本容量分别是（      ） A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36 3．某中学从校射击队队员中选拔一名选手参加男子射击比赛，小明和小刚入选，二人最近10次校内比赛的平均成绩均为9.6环，小明成绩的方差，小刚成绩的方差．若教练组根据平均成绩和方差决定派小刚去参加比赛，则的值可能为（    ） A．0.34 B．0.36 C．0.4 D．0.42 4．某鞋店老板为了能更好地决定某种皮鞋各种鞋码如何进货能更好地销售，进行了市场调研，那么鞋店老板应重视鞋码的（    ） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 5．阅读可以丰富知识，拓展视野，在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（　　） A．极差是6 B．中位数是5 C．众数是6 D．平均数是5 6．某地一周的日最高气温分别本周的日最高气温的极差是，则x的值可能是（    ）． A．2 B．14 C．2或14 D．8 7．下列说法正确的是（    ） A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D．一组数据的方差一定大于标准差 8．用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩（单位：环）为：8，8，9，10，5，8，乙的成绩（单位：环）为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是 （填写“甲”或“乙”）． 10．对某条路线的长度进行了6次测量，得到的结果为（单位：米），，，，，．如果用x作为这条长度的近似值，当 米时．的值最小． 11．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的次体能测试成绩折线统计图，由图可知， 的成绩更稳定．    12．小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是，个子最矮的是，在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为 组． 13．我们知道，方差是度量数据波动程度的量．此外，统计中还常用标准差来度量数据的波动程度，其中标准差s，已知一组数据的方差是3，则另一组新数据的标准差为 ． ：培优提升练 三、解答题 14．一个家具厂有甲、乙两个木材货源．下面是家具厂向两个货源订货后等待交货天数的样本数据（单位：天）： 甲 乙 (1)分别计算向甲、乙订货后等待天数的平均数、方差． (2)判断家具厂从哪个货源进货比较好？为什么？ 15．某图书馆管理员统计了社会科学和自然科学这两类图书近5天的借阅情况，其中社会科学类图书近5天的借阅本数依次为40本、46本、46本、40本、43本，自然科学类图书近5天借阅本数的方差为，请计算并说明，这两类图书中，哪一类图书近5天的借阅情况较稳定？ 16．双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分： 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 87 93 88 88 94 乙班 90 96 87 91 86 根据上表，回答下列问题： (1)填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是_____分，乙班5名学生的比赛得分的中位数是_____分； (2)分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差，并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐． 17．菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项. 每四年颁发一次，颁发给有卓