20.1.1 平均数 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（人教版）

20.1.1 平均数 包括加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术平均数类似，不同点在于，数据中的每个点对于平均数的贡献并不是相等的，有些点要比其他的点更加重要。加权平均数的概念在描述统计学中具有重要的意义，并且在其他数学领域产生了更一般的形式。如果所有的权重相同，那么加权平均数与算术平均数相同。 加权平均数：加权平均数的计算公式。   ：基础过关练 一、单选题 1．在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩：，，，，0．那么（   ） A．最高成绩为90分 B．最低成绩为88分 C．平均分为90分 D．平均分为分 2．5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红的成绩是（    ） A．95分 B．94分 C．84分 D．92分 3．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为(   ) A．a B． C． D． 4．某个体企业50名职工的月工资分5个档次，分布情况如下表： 月工资额/元 4500 5000 5500 6000 6500 人数/名 6 12 18 10 4 嘉淇作为企业老板，他最关心工资的统计量是（    ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 5．某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校的小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为（    ） A．85分 B．89分 C．90分 D．95分 6．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 成绩 86 90 98 100 人数 1 3 1 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下四项：黑板、门窗、桌椅、地面．其中“地面”最重要，“桌椅和黑板”次之，对“门窗”要求最低．根据这个要求，对黑板、门窗、桌椅、地面四项考查比较合适的比例设计分别为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“阶梯数”，并规定，例如四位数4725，∵，∴4725是“阶梯数”，且；又如四位数5324，∵，，，即，5324不是“阶梯数”；若一个“阶梯数”为，则 ；若，都是“阶梯数”，其中，，a，n都是整数，且的值是某个正整数的平方，则满足条件的n的平均数为 ． 9．甲、乙、丙、丁四人平均有邮票38张，甲与乙的平均张数是42，乙、丙、丁三人平均张数是36，则乙有邮票 张． 10．用2、4、5三张卡片上的数字组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均数是 ． 11．在某公司的一次招聘中，甲的成绩如下表所示（单位；分）．若将材料、笔试和面试的成绩按的比计算平均成绩，则甲的平均成绩为 分． 应试者 材料 笔试 面试 甲的成绩 80 70 90 12．国家统计局2022年6月10日公布了2022年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为 ．（百分比） 13．育才中学计划招聘一名数学教师，对李明、陈伟两人进行了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示： 应试者 笔试 面试 李明 86 83 陈伟 90 92 根据录用程序，对笔试、面试分别赋权4，6，则应该录取 ． ：培优提升练 三、解答题 14．某地教育局为了解某校高中学生的每天平均睡眠时间的情况，随机抽取了该校50名高中学生进行调查访问，收集数据，整理数据，将数据分成7组，用频数分布直方图描述数据，请你根据图表解决以下问题： （注：每个组取值范围包含左端点不包含右端点） (1)该校500名高中学生中，每天平均睡眠时间至少8小时的人数约有多少？ (2)求这组数据的平均数．（提示：利用直方图求平均数时，一般取每个组的取值范围的中点值作为估算值进行计算．例如，第1组的取值范围，则取作为第1组的估算值．） (3)如果你是当地教育局负责人，请你根据以上数据，对该学校提出一条整改建议． 15．某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分．后来，缺考