19.3 课题学习 选择方案 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（人教版）

19.3 课题学习 选择方案 1.利用图象法解决实际生活中的方案选择问题，一般按如下步骤进行： (1)用 待定系数_法求出实际问题的函数关系式； (2)在同一直角坐标系中，作出所得函数的图象； (3)观察图象找出这两个一次函数图象的交点； (4)根据交点坐标来选择合适的方案. 2.解题策略： 利用一次函数求实际问题的最值(如最大利润、最低费用等问题)时，先建立函数模型，要明确实际问题中自变量的取值范围 ,再在这个取值范围内根据一次函数的性质_求得函数值的最值. ：基础过关练 一、单选题 1．小李同学长大后当上了个体老板，一次他准备租用甲、乙两种货车将200吨货物运回眉山卖给厂家，两种货车的载货量和租金如下表所示： 甲种货车 乙种货车 载货量（吨/辆） 25 20 租金（元/辆） 2000 1800 请问：李老板最少要花掉租金（    ）． A．15000元 B．16000元 C．18000元 D．20000元 2．某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（    ） A．42000元 B．46200元 C．52500元 D．63000元 3．一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶，下表记录了个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离．                                                   根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点、都是直线（为常数）上的点，、的横坐标分别是，，轴，轴，则的面积为（   ） A． B． C． D．因不确定，故面积不确定 5．学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度与观察时间(天)的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元． （1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为 ； （2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为 ，当时，y与x之间的函数关系式为 ； （3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案 （填“一”或“二”）购票 张，乙单位采用方案 （填“一”或“二”）购票 张． 7．甲地组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资共100吨到乙地．每辆汽车可装运物资的运载量和每吨所需运费如下表． 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨所需运费/元 120 160 100 如果20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，每种物资至少装运1辆车，那么总运费最少的车辆安排方案为：装运食品、药品、生活用品的汽车辆数依次是 ，此时总运费为 元． 8．己知合肥到芜湖的距离为150千米，现有一辆邮政车往返两城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留1小时再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离s千米与行驶时间t小时之间的部分函数关系如图所示．已知行驶过程时，邮政车的速度大于旅游大巴车的速度，请完成以下探究：    （1）邮政车的速度为 千米/小时； （2）当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到合肥的距离为 千米． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线：；直线l2：，直线上有一点A，且点A的纵坐标是．在直线的右侧作正方形，交直线于点D，交x轴于点E，连接交直线于点F，交x轴于点G，则下列结论正确的有 ．（填序号） ①的周长为； ②； ③； ④点P为射线上一动点，的最小值为．    10．