19.1.2 函数的图象 同步分层作业-2023-2024学年数学八年级下册（人教版）

19.1.2 函数的图象 知识点1 描点法画函数图象的一般步骤 列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）． 知识点2 判断y是不是x的函数的题型 给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。 给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。 ：基础过关练 一、单选题 1．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（　　） A． B． C． D． 2．小明早晨从家里出发步行去学校（学校与家的距离是米），4分钟后爸爸发现小明数学书没带，骑电瓶车去追赶，追上小明并将数学书交给他（交接时间忽略不计），交接完成后爸爸放慢速度原路返回，小明到达学校，同时爸爸也正好到家．如图，线段与折线分别表示小明和爸爸离开家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（   ）． A．小明步行的速度为每分钟米 B．爸爸出发时，小明距离学校还有米 C．爸爸回家时的速度是追赶小明时速度的一半 D．和时，父子俩均相距米 3．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限． 4．2023年10月29日常州市举办了半程马拉松比赛，比赛线路为：太公路（近游客中心）→水街→穿湖大堤→景秀园→东环湖→穿湖大堤→景秀园→西环湖→终点（尚湖景区1号停车场外侧道路） ，全长21.0975公里．比赛过程中，小韩同学先匀速跑完半程，后面体力不足，降低了速度，被后面一直匀速跑步的小刘反超，下面属于比赛中多跑路程S和时间t之间函数关系的是（   ） A． B． C． D． 5．小明从地到地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/小时，则小明离地的距离（千米）与骑车时间（小时）之间的函数解析式（不写自变量的取值范围）为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 h才能追上七（1）班． 7．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，各自到达终点后停止运动．如图，表示行驶时间，表示甲乙两车之间的距离，则两地之间的距离是 ，“（    ）”内填写的横坐标为 ． 8．描点法画函数图象的一般步骤： 第一步： ．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步： ．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步： ．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来． 9．如图1，在长方形中，点E是上一点，点P从点A出发，沿着运动，到点E停止，运动速度为，三角形的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）． （1）长方形的宽的长为 cm； （2）当点P运动到点E时，，则m的值为 ． 10．设有两个变量x，y，如果对于x的 的值，y都有 的值，那么就说y是x的函数，x叫做 ，表示函数的三种方法是 、 、 ． ：培优提升练 三、解答题 11．小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： (1)小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟； (2)小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ (3)体育场的球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由． 12．（1）如图所示的是4×4的正方形网格，每个小正方形