精品解析：贵州省铜仁市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

铜仁市2023-2024学年第一学期期末质量监测试卷 高一数学 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2 （ ） A. B. C. D. 3. 命题，则为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则它们的大小关系为（ ） A B. C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，下列说法正确的是（ ） A. B. 的定义域是 C. 在上为减函数 D. 为奇函数 6. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，若函数在上恰有3个零点，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则（ ） A. B. C. D. 这段曲线的解析式是 12. 已知函数设实数解个数为，则（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 函数的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 已知，则________． 14. 函数的最大值为________． 15. 将函数的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式是________． 16. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，函数图象的对称中心为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若集合满足条件：①；②；③是的必要条件．从以上三个条件中任选一个，求实数的取值范围． 18. （1）计算． （2）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过，而这种溶液最初的杂质含量为，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，求使产品达到市场要求的过滤的最少次数（参考数据：）． 19. （1）计算． （2）已知，且，求的值． 20. 已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值、最小值． 21. 已知奇函数，是偶函数． （1）求的值； （2）若不等式恒成立，求时实数的取值范围． 22. 若函数的定义域为R，且 （1）求的值，并证明函数是偶函数； （2）判断函数是否为周期函数并说明理由，求出的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜仁市2023-2024学年第一学期期末质量监测试卷 高一数学 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集运算求解即可. 【详解】因为集合， 所以， 故选：B. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式及特