2.1 因数和倍数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 2.1 因数和倍数 1.掌握找一个数的因数和倍数的方法,发现因数和倍数的特征。 2.体会数学知识之间的内在联系,培养思维的有序性和条理性。 掌握找一个数的因数和倍数的方法。 【学习目标】 【学习重点】 有序地找出一个数的因数和倍数。 【学习难点】 探索新知 探究点 找一个数的因数的方法 18的因数有哪几个? 自主学习: 1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。 2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流,看一看有什么新的收获。 探索新知 必须要说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 你发现了什么? 对,因数与倍数是相互依存的。 第一类 12 2=6 21 21=1 20 10=2 63 9=7 30 6=5 第二类 9 5=1.8 8 3=2……2 26 8=3.25 19 7= 2……5 在上面找因数和倍数的过程中,你发现了什么? 2.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 1.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。 3.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 5 Hiashyxdaisu 巩固扩展 1、从5张卡片中取两张组成一个数,使它是2的倍数。 0 1 2 3 4 10,12,14,20,24,30,32,34,40,42。 2.选一选。 (1) 已知a是41的因数,那么a不可能是( )。 A.1 B.41 C.0 (2) 能表示因数和倍数关系的等式是( )。 A.8 0.4=20 B.3 6=18 C.7 0=0 C B 说说谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 4和9是36的因数,36是4和9的倍数。 8和3是24的因数,24是8和3的倍数。 引入 36 4=9 24 8=3 相互依存 因 数 倍 数 因数和倍数之间有什么关系? 探索新知 18 1=18 18 2=9 18 3=6 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 18除以哪些整数的结果是整数? 方法一:利用除法算式去找。 探索新知 方法二:利用乘法算式去找。 哪两个整数相乘的结果是18? 1 18=18 2 9=18 3 6=18 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 无论是用乘法想还是用除法想,只要有序,就能把因数找全。 五(1)班有18人进行列队操练,每排人数一样多, 他们可能是怎么排列的呢? 2 9=18 你是怎么想的? 探索新知 30的因数有哪些?36呢? 30 1=30 30 2=15 30 3=10 30的因数有: 1,2,3,5, 6,10, 15, 30。 30 5=6 36 1=36 36 2=18 36 3=12 36的因数有: 1,2,3,4, 6,9, 12,18, 36。 36 4=9 36 6=6 探索新知 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 这种表示方法叫做列举法。除了这样表示,还可以怎样去表示? 也可以像这样用图表示。 18的因数 1,2,_, _ , _ , _ 3 6 9 18 集合法 观察对比:两种表示方法有什么相同点和不同点? 方法一:列除法算式找 18 1=18 18 2=9 18 3=6 例1.18的因数有哪些? 小组讨论:可以用哪些方法找出18的因数,看看哪组 能找齐。 18的因数有1,2,3,6,9,18。 从1开始试除。 方法二:列乘法算式找 18 =1 18 18 =2 9 18 =3 6 18的因数有1,2,3,6,9,18。 用乘法找一个数的因数时,一般要从自然数 1开始一对一对地找,这样不容易遗漏。 探索新知 30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。 18的因数有:1,2,3,6,9,18。 怎样找一个数的因数? 用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数,除数和商都是这个数的因数。 也可以从1开始,看看哪两个整数的乘积是这个数,那么这两个整数就都是这个数的因数。 30 1=30 30 2=15 30 3=10 30 5=6 36=1 36 36=2 18 36=3 12 36=4 9 36=6 6 30的因数有哪些?36呢? 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。 1,2,3,4, 6,9,12,18,36 36的因数 你是怎么找的呢? 18的因数可以怎么表示? 1.列举法 18的因数有1,2,3,6,9,18。 (把18的因数按从小到大的顺序排列) 2.集合法 1,2,3, 6,9,18 18的因数 不用加句号哦。 你能用刚才的方法找出30和36的因数吗? 18 观察18,30,36的因数,说说你的发现。 18的因数有1,2,3,6,9,18。 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数有1,2,3,4,6,9