8.2 消元—解二元一次方程组 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级下册

亲爱的同学加油，给自己实现梦想的一个机会！ 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 收获记录卡 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册8.2 消元—解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 2．已知方程组下列消元过程错误的是（　　） A．代人法消去，由②得代入① B．代入法消去，由①得代入② C．加减法消去，①－② D．加减法消去，①－②×2 3．用代入法解方程组时，用含的代数式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用加减法解方程组时，由①×2－②得（　　） A．3x＝17 B．17x＝17 C．3x＝－1 D．17x＝－1 5．在用代入消元法解二元一次方程组时，消去未知数x后，得到的方程为（　　） A． B． C． D． 6．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于第（　　）象限 A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 7．若方程组的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（　　） A．4 B．10 C．11 D．12 8．若4xa+b－3ya-b+2= 2是关于x，y的二元一次方程，则a+ b的值为（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2 9．在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围应为（　　） A． B． C． D． 10．已知是关于的方程组，则无论取何值，恒有关系式（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y=　 　． 12．若方程 是关于x、y的二元一次方程，则 　 　． 13．若，，则x＋y的值是　 　． 14．已知，如果x与y互为相反数，那么　 　． 15．已知方程组的解也是关于x，y的方程的一个解，则a的值是　 　． 16．如果，那么　 　． 17．如果实数，满足方程组，那么　 　． 18．关于x、y的两个二元一次方程组与的解相同，则　 　． 三、解答题 19．解方程组： （1） （2） 20．解下面二元一次方程组． 21．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求的值． 22．先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 23．阅读以下内容：已知，满足，且求的值． （1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求的值． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值． 丙同学：先解方程组，再求的值． （2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）． 24．已知x，y满足方程组且x+y<0． （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m+|-|2-m|． 25．解方程组 时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝3； 解法二：由②得3x+（x﹣3y）③； 把①代入③得3x+8＝5． （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是 ． A．都正确 B．解法一错 C．解法二错 D．两种都错 （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组． 26．阅读下列方程组的解法，然后解答相关问题： 解方程组时，若直接利用消元法解，那么运算比较繁杂，采用下列解法则轻而易举 解：①-②，得，即．③ ②-③×24，得． 把代入③，解得．故原方程组的解是． （1）请利用上述方法解方程组． （2）猜想并写出关于x，y的方程组的解，并加以检验． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：对于二元一次方程组， ①×2+②，得，故A选项不能消元，不合题意； ①×3+②，得，故B选项不能消元，不合题意； ①×2-②，得，故C选项能消元，符合题意； ①×（-3）-②，得，故D选项不能消元，不合题意； 故答案为：C． 【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：方程组， A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合题意； B、代入法消去b．由①得b＝7−2a代入②可消去b，不符合题意； C、加减法消去b，①＋②，符合题意； D、加减法消去a，①−②×2，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用加减消元法和代入消元的方法求解二元一次方程组即可。 3．【答案】D