精品解析：广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市盐田高级中学高二（上）期末数学试卷 一､单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（ ） A. 第5次击中目标 B. 第5次末击中目标 C. 前4次未击中目标 D. 第4次击中目标 2. 某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 设为等差数列前项和，公差，若，则 A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 4. 若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，下列说法正确的是（ ） A. 其中的次品数服从超几何分布 B. 其中正品数服从二项分布 C. 其中的次品数的期望是1 D. 其中的正品数的期望是5 5. 已知函数，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若二项式的展开式中的系数是，则实数 A. B. C. D. 7. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足，，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大值 D. 8. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 函数，的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（ ） A. 的减区间是 B. 的增区间是 C. 有一个极大值点，两个极小值点 D. 有三个零点 10. 有甲､乙､丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（ ） A. 甲排在两端，共有种排法 B. 甲､乙都不能排在两端，共有种排法 C. 甲､乙､丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有种排法 D. 甲､乙､丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有种排法 11. 抛掷甲､乙两颗骰子，若事件：“甲骰子的点数大于4”；事件：“甲､乙两骰子的点数之和大于7”，则下列概率正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线的焦点为，直线过点，斜率，且交抛物线于，两点点位于轴下方），抛物线的准线为，于，于，下列结论正确的是（ ） A. 最小值是8 B. C. D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某校高二年级男生的身高（单位：厘米）近似服从正态分布，现随机选择一名本校高二年级男生，则___________（参考值：，） 14. 已知双曲线的中心为原点，两焦点､在轴上，离心率为3，右支上有一动点到右焦点的距离最小值为2，那么双曲线的虚轴长为___________. 15. 甲､乙两选手进行乒乓球比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若比赛采用3局2胜制（即先胜两局者获胜），则乙获胜的概率是___________. 16. 在函数，图像上任意一个点作切线，则切线斜率的取值范围是___________. 三､解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列前项的和为，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 已知，其中，，，，.且展开式中仅有第5项的二项式系数最大. （1）求值及二项式系数最大项； （2）求的值（用数值作答）. 19. 函数图象在点处的切线方程为. （1）求的值； （2）求的极值. 20. 在10篇课文中，小明同学有6篇课文会背诵，4篇课文不会背诵，老师从10篇课文中随机抽取3篇课文让小明同学背诵. （1）求抽到小明同学会背诵的课文数量的分布列，并求的数学期望； （2）若小张也是只会背诵10篇课文中6篇，要求至少要背出老师随机抽取3篇课文中的2篇才能及格，则小明和小张同学被抽查背诵恰有一个人及格的概率. 21. 已知椭圆，离心率为，两焦点分别为､，过的直线交椭圆于､两点，且的周长为8. （1）求椭圆的方程； （2）圆的切线交椭圆于､两个不同点，交轴于点，且，求面积的最大值. 22. 已知. （1）求单调区间； （2）若在上为增函数，求的取值范围. （参考值：） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省深圳市盐田高级中学高二（上）期末数学试卷 一､单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.