1.2幂的乘方与积的乘方·赢在假期· 2023--2024学年北师大版七年级数学下册寒假预习

1.2幂的乘方与积的乘方 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 3.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点） 4.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点） 知识梳理 知识考查类型 探究点一：幂的乘方 【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小 【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值 【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值 探究点二：积的乘方 【类型一】 直接运用积的乘方法则进行计算 【类型二】 含积的乘方的混合运算 【类型三】 积的乘方的实际应用 探究点三：积的乘方的逆用 【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算 【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小 预习检测 一．选择题 1．（2023秋•白云区期末）计算：　　 A． B． C． D． 2．（2023春•砀山县校级期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•衡东县期末）下列运算错误的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•思明区校级期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•礼泉县期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•姜堰区月考）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•抚松县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•鼓楼区校级期中）若，，则的值为　　 A．13 B．28 C．30 D．75 9．（2022秋•千山区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•昆明期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 11．下列算式中正确的个数是　　 ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．（2023秋•桐柏县期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•东源县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2022秋•建昌县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 15．在下列各式的括号内，应填入的是　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．　　 16．（2023秋•岳麓区校级期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•永春县期末）已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2021秋•同安区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 19．（2019秋•辛集市期末）下列等式中正确的个数是　　 ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 20．（2021秋•阿城区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 21．（2023春•安乡县期中）已知，则的值为 　　． 22．（2023春•广陵区校级期中）计算：　　． 23．（2023秋•二道区期中）已知，，那么　　． 24．（2023春•淮安区期末）若，，则等于 　　． 25．（2023秋•海安市期中）已知，，，则、、的大小关系是 　　（请用字母表示，并用“”连接）． 26．（2023春•萨尔图区校级月考）若，则的值为 　　． 27．（2023秋•滨海新区校级期中）计算：　　． 28．（2022秋•防城港期末）计算已知：，则的值是　 　． 29．（2023秋•呈贡区校级期中）若，，则　　． 30．（2023秋•滕州市期中）计算：　　． 31．（2022秋•仁寿县期末）阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 即：． 材料二：等式成立 试求：（1）　　． （2）　　． 32．（2022春•湘潭县期末）若，，则　　 33．（2022秋•涪城区校级期中）若，则　　． 34．（2022春•永安市期中）如果，那么的值为 　　． 35．（2022秋•清水县校级月考）计算：　　． 36．（2021秋•南岗区校级期中）计算：　 　． 37．（2022春•牡丹区校级期中）已知：，，的值为 　　． 38．（2022秋•松江区校级期中）计算：　　． 39．（2021秋•西城区校级期中）若，则　　，若，则的值为 　　． 40．（2021秋•金川区校级期中）已知，，则　 　． 三．解答题 41．（2022秋•思明区校级期中）（1）计算：； （2）若，，求的值． 42．（2023春•雅安期末）尝试解决下列有关幂的问题： （1）若，求的值； （2），，请比较与的大小． 43．（2022秋•唐河县期末）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，，请你也利