1.3同底数幂的乘法·赢在假期· 寒假预习 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

1.3同底数幂的乘法 赢在假期—北师大版七年级下册寒假预习 学习目标 1．理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点) 2．理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质．(难点) 3．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点) 4．能将用科学记数法表示的数还原为原数．　　　 知识梳理 知识考查类型 探究点一：同底数幂的除法 【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算． 【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出am－n－1＝am÷an÷a. 【类型三】 同底数幂除法的实际应用 方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键． 探究点二：零指数幂和负整数指数幂 【类型一】 零指数幂 方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0. 【类型二】 比较数的大小 方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． 【类型三】 零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围 方法总结：任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0. 【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算 方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键． 探究点三：用科学记数法表示较小的数 【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定． 【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数 方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数． 预习检测 一．选择题 1．（2023•南岗区校级开学）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2023•牡丹江一模）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•溆浦县校级期中）若，，则的结果是　　 A．10 B．18 C．20 D．25 4．（2023秋•三亚期末）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2023•新泰市一模）计算：的结果是　　 A．2025 B．2023 C．3 D．2 6．（2022秋•兴文县期中）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．（2022秋•江源区校级月考）下列各式中，计算正确的是　　 A． B． C． D． 8．（2023•胶州市模拟）下列实数中，其相反数等于2023的是　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•道里区校级期中）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•广安期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•肥城市期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2022秋•兴文县期中）若，，则等于　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•霍林郭勒市校级期末）下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 14．（2023春•鹤壁期末）某种细菌的直径是0.00000048米，用科学记数法表示这种细菌的直径是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•潍城区期末）已知，下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 16．（2022秋•红河州期末）细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分．在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构．细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是7.5纳米（即0.0000000075米）．将0.0000000075用科学记数法表示应写成　　 A． B． C． D． 17．（2023•雅安）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 18．（2022秋•衡东县校级期中）若，则等于　　 A．2 B．4 C．8 D．16 19．（2022秋•遵义期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 20．（2021秋•淮阳区期末）已知，，则代数式值是 　　． 21．（2023春•茂名期中）已知，，则的值为 　　． 22．（2023秋•青山湖区校级期中）关于的多项式合并后是三项式，则的值为 　　．（提示：当时， 23．（2022春•埇桥区期中）如果等式，则的值为　 　． 24．（2023秋•伊犁州期末）计算　 　． 25．（2022秋•青羊区校级期末）若，