2023-—2024学年北师大版九年级数学下册前两章测试卷

2023-2024学年九年级下册 前两章测试卷 姓名 成绩 一、选择题（24分） 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x2﹣x B．y＝2x+1 C． D． 2.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3.如图，已知如图各抛物线所对应的函数解析式分别为①②③④则比较a、b、c、d的大小为（    ） A． B． C． D． 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 4．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B．50米 C．米 D．50米 5.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图像时，列表如下：关于此函数下列说法不正确的是（     ） A．函数图像开口向下 B．当时，该函数有最大值 C．当时， D．若在函数图像上有两点，则 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点，，若反比例函数经过点，则的值是（　　） A．10 B．12 C．48 D．50 第7题 第8题 7．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC .若 AB=BC=1，∠AOB=α，则 OC2的值为（　　） A． B． C． D． 8．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理.如图2连接EG并延长交D的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（　　） A．2 B． C． D．1.4 二、填空题（16分） 9.已知点A（3，n）在二次函数y＝2x2﹣5x﹣3的图象上，那么n的值为 　 10．某校九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在A处测得新教学楼房顶B点的仰角为45°，走6米到C处再测得B点的仰角为55°，已知O、A、C在同一条直线上，则新教学楼的高度OB是　 　米.（结果保留小数点后两位）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43） 第10题 第11题 第12题 11、如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为______m2 12．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且图象经过点，则下列说法：①，②，③，④对于任意实数t，总有，⑤(其中)，⑥，其中正确的结论有 ． 三、解答题 13．（12分）计算题： （1） （2） 14、（9分）已知抛物线y＝﹣x2+x+2．（1）求抛物线的开口方向、对称轴？ （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？（3）判断该抛物线与x轴的交点个数？ 15．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，，sinA＝，求DE的长； 16．（9分）如图，要测量铁塔的高AB，在地面上选取一点C，在AC两点间选取一点D，测得CD＝14米，在C，D两点处分别用测角仪测得铁塔顶端B的仰角α＝30°和β＝45°．测角仪支架的高为1.2米，求铁塔的高（精确到0.1米）． 17. （9分）某小区有一个半径为3的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1处达到最大高度为3，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线对